小六奥数行程问题带答案.doc

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1、1、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？　分析与解：火车40秒行驶的路程=桥长+车长；火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40-30=10：秒能行驶530-380=150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。　　解：（1）火车速度：（530-380）÷（40-30）=150÷10=15（米/秒）　　（2）火车长度：15×40-530=70（米）　　答：这列火车的速度是每秒15米，车长70米。2.一

2、辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.分析与解答：大轿车行完全程比小轿车多17－5＋4＝16分钟所以大轿车行完全程需要的时间是16÷（1－80％）＝80分钟小轿车行完全程需要80×80％＝64分钟由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。大轿车出发后80÷2＝40分钟到

3、达中点，出发后40＋5＝45分钟离开小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17＋64÷2＝49分钟了。说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。那么追上的时间是小轿车到达之前4÷（1－80％）×80％＝16分钟所以，是在大轿车出发后17＋64－16＝65分钟追上。所以此时的时刻是11时05分。3.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游

4、港口到下游某地共走了多少米？分析与解答：船的顺水速度：60＋20＝80米／分，船的逆水速度：60－20＝40米／分。因为船的顺水速度与逆水速度的比为2：1，所以顺流与逆流的时间比为1：2。这条船从上游港口到下游某地的时间为：3小时30分＊1／（1＋2）＝1小时10分＝7／6小时。 （7/6小时＝70分）从上游港口到下游某地的路程为：80＊7／6＝280／3千米。（80×70＝5600）4.一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲

5、、乙两地之间的距离是多少千米？分析与解答：方法一：原定时间是1÷10％×（1－10％）＝9小时如果速度提高20％行完全程，时间就会提前9－9÷（1＋20％）＝3/2因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程是1÷3/2＝2/3所以甲乙两第之间的距离是180÷（1－2/3）＝540千米方法二：原速度：减速度=10：9，所以减时间：原时间=10：9，所以减时间为：1/（1-9/10）=10小时；原时间为9小时；原速度：加速度=5：6，原时间：加时间=6：5，行驶完180千米后，原时间=1/（1/6）=6小时，所以形式180千米的时间为9-

6、6=3小时，原速度为180/3=60千米/时，所以两地之间的距离为60*9=540千米5.B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？分析与解答：选择让丙先去追后出发的乙，10÷（3－1）＝5分钟追上，拿到信后去追甲，甲乙相距甲行10＋10＋10＋5＋5＝40分钟的路程，丙用40÷（3－1）＝20分钟追上

7、甲交换信后返回追乙，这时乙丙相距乙行40＋20×2＝80分钟的路程，丙用80÷（3－1）＝40分钟追上乙，把信交给乙。所以，共用了5＋20＋40＝65分钟。乙共行了65＋10＝75分钟，丙回到B地还要75÷3＝25分钟。所以共用去65＋25＝90分钟方法二：追上并返回。追上乙并返回，需要10÷（3－1）×2＝10分钟追上甲并返回，需要10×3÷（3－1）×2＝30分钟再追上乙并返回，需要（10×2＋30）÷（3－1）×2＝50分钟共用10＋30＋50＝90分钟6．某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来校作报告，往返

8、需用1小时．这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，更立刻上车驶向学校，在下午2点40分到达．问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？【解】我们先画一个图如下，其中A是学校，B