山东省九年级数学上册第24章圆24.1.2垂直于弦的直径同步检测题（含解析）（新版）新人教版

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1、24.1.2垂直于弦的直径一、夯实基础1．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC，垂足为D，已知OD=5，则弦AC=______．2．如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是______度．3．如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则所在圆的半径为______．4．如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为______．5．如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（　　）A．B．C．D．6．如图，⊙O

2、的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（　　）A．2B．3C．4D．57．在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是（　　）A．7cmB．1cmC．7cm或4cmD．7cm或1cm8．如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（　　）A．B．C．D．二、能力提升9．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为______．10．如图，AB为⊙O的直径

3、，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD=6，AE=1，则⊙0的半径为______．11．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=4，0C=2，则半径OB的长为______．12．如图，⊙O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是______．13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（　　）A．CM=DMB．=C．∠ACD=∠ADCD．OM=MD14．如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为

4、（　　）A．3B．4C．3D．415．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（　　）A．8B．10C．16D．2016．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（　　）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm三、课外拓展17．如图，AB和CD是⊙O的弦，且AB=CD，E、F分别为弦AB、CD的中点，证明：OE=OF．18．如图，在⊙O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求

5、证：四边形ADOE是正方形．19．如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离．四、中考链接1．（2016·湖北黄石·3分）如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON=（　　）A．5B．7C．9D．112.（2016·贵州安顺·4分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=　　．答案1答案为：10．2．答案为：48．3．答案为：．4．答案为：2．5．答案为：（3，2）．6．答案为：5．7

6、．答案为：4．8．解：连接OP并延长与圆相交于C．过点P作AB⊥CQ，AB即为最短弦．因为AO=5，OP=4，根据勾股定理AP==3，则根据垂径定理，AB=3×2=6．9．解：∵OC⊥弦AB于点C，∴AC=BC=AB，在Rt△OBC中，OB==．故选B．10．解：①M与A或B重合时OM最长，等于半径5；②∵半径为5，弦AB=8∴∠OMA=90°，OA=5，AM=4∴OM最短为=3，∴3≤OM≤5，因此OM不可能为2．故选A．　11．解：作OE⊥AB于E，交CD于F，连结OA、OC，如图，∵AB∥CD，∴OF⊥CD，∴AE=BE=

7、AB=3，CF=DF=CD=4，在Rt△AOE中，∵OA=5，AE=3，∴OE==4，在Rt△COF中，∵OC=5，CF=4，∴OF==3，当点O在AB与CD之间时，AB和CD的距离EF=OE+OF=4+3=7（cm）；当点O不在AB与CD之间时，AB和CD的距离EF=OE﹣OF=4﹣3=1（cm），即AB和CD的距离为1cm或7cm．故选D．12．解：过O作OC⊥AB于C．在Rt△OAC中，OA=2，∠AOC=∠AOB=60°，∴AC=OA•sin60°=，因此AB=2AC=2．故选B．13．解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥A

8、B，垂足为M，∴M为CD的中点，即CM=DM，选项A成立；B为的中点，即=，选项B成立；在△ACM和△ADM中，∵，∴△ACM≌△ADM（SAS），∴∠ACD=∠ADC，选项C成立；而OM与MD不一定相等，选项D不成立．故选：D14．解：作OM⊥AB于M，ON⊥