山东2013理科数学word版.doc

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1、绝密★启用并使用完毕前2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页，满分150分。考试用时120分钟.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考试务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类在答题卡和试卷规定的位置上。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答

2、案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤.参考公式:如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件A,B独立，那么P(AB)=P(A)*P(B)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为（A）2+i（B）2-i（C）5+i（D）5-i（2）设集合A={0，1，2}，则集合B={x-y

3、x∈A，y∈A}中元素的个数是（A）1（B）

4、3（C）5（D）9（3）已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，，则f(-1)=（A）-2（B）0（C）1（D）2（4）已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面积是边长为的正三角形，若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（A）（B）（C）（D）（5）将函数的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为（A）（B）（C）0（D）（6）在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为（A）2（B）1（C）（D）（7）给定两个命题p，q，若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的（A）充分而

5、不必条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（8）函数的图象大致为（9）过点（3，1）作圆的两条切线，切点分别为A,B，则直线AB的方程为（A）（B）（C）（D）（10）用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（A）243（B）252（C）261（D）279（11）抛物线C1：的焦点与双曲线C2：的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=（A）（B）（C）（D）（12）设正实数x，y，z满足.则当取得最大值时，的最大值为（A）0（B）1（C）（D）3第II卷（共90分）二．填空题：本大题共4小题，每

6、小题4分，共16分(13)执行右面的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输入的n的值为_____________(14)在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得成立的概率为____.(15)已知向量与的夹角，且，，若，且，则实数λ的值为_____.（16）定义“正对数”：现有四个命题：①若，则②若，则③若，则④若，则其中的真命题有____________三、解答题：本大题共6小题，共74分。（17）（本小题满分12分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，（Ⅰ）求a，c的值；（Ⅱ）求sin（A-B）的值（18）（本小题满分12分）如图所示，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平

7、面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH（Ⅰ）求证：AB//GH；（Ⅱ）求二面角D-GH-E的余弦值（19）（本小题满分12分）甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率是.假设每局比赛结果互相独立。（I）分别求甲队以3：0，3：1，3：2胜利的概率（II）若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分、对方得1分，求乙队得分x的分布列及数学期望。（20）（本小题满分

8、12分）设等差数列的前n项和为，且（I）求数列的通项公式；（II）设数列的前n项和，且（λ为常数），令（n∈N*）.求数列的前n项和（21）（本小题满分13分）设函数，（是自然对数的底数，c∈R）(I)求f(x)的单调区间、最大值(II)讨论关于x的方程的根的个数.（22）（本小题满分13分）椭圆C：的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）点P是椭圆C上除长轴