导数基本概念及导数的几何意义典型例题解析.doc

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1、导数的概念及几何意义一、导数的概念设函数在_____有定义，当自变量在处有_________时，则函数相应地有_____________________，如果_________时，_______________________,即_________________________________________________________________________________________________________________________注意：①②③④⑤例1．若，则例2．如果函数可导，那么的值为_____A.B.C.D.例3．设函

2、数可导，满足，则过曲线上的点处切线斜率为_____二、导函数如果函数在开区间内的各点处________，此时，_________________，______________________________，称这个函数为函数在开区间内的导函数。即______________________________________________________三、导数运算1．基本函数的导数公式①（为常数），则_________；②，则_____________③，则_______________；④，则___________⑤，则_______________；⑥，则

3、___________⑦，则_____________；⑧，则___________2．导数的运算法则3.复合函数求导__________________________例1．求下列函数的导数①②③④⑤例2．已知函数在上可导，若函数，则例3．（10江西）等比数列中，，函数，则A.B.C.D.四、导数的几何意义函数在点处的导数的几何意义是______________________________。切线方程为______________________________________________注意：①____________________________

4、__________________________________________②____________________________________________________________________________例：求函数过处的切线方程。③考点分析_________________________________________________典型例题：例1．过点(1,0)作曲线y＝ex的切线，则切线方程为________例2．（09全国）曲线在点处的切线方程为____________________A.B.C.D.例3．（09全国）

5、设曲线在点处的切线与直线平行，则的值为____例4．设曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为____例5．直线y＝kx＋b与曲线y＝ax2＋2＋lnx相切于点P(1,4)，则b的值为________．例6．若曲线f(x)＝xsinx＋1在x＝处的切线与直线ax＋2y＋1＝0互相垂直，则实数a＝________.例7．（09安徽）已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程为______A.B.C.D.例8．（08辽宁）设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点的横坐标为____A.B.C.D.例9．（10辽宁）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角

6、，则的取值范围_____A.B.C.D.例10．（10江苏）函数的图象在点处的切线与轴的交点横坐标为，其中，若，则例11．（09福建）若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是____例12．点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为_________例13．（07江苏）已知二次函数的导数为，对任意实数，都有，则的最小值为_______