小学奥数读本21鸡兔同笼.doc

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1、21鸡兔同笼小朋友们知道，每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。如果把不同的动物关在一个笼子里，只告诉你它们头的个数和腿的条数，我们该如何判断被关的动物分别有多少只？例1（1）想一想：1只鸡有几个头，几条腿？一只兔子有几个头，几条腿？一只兔子比一只鸡多几条腿？（2）说一说：如果鸡和兔在同一笼子里，一共有3个头，8条腿，你知道有几只鸡和几只兔子吗？把你的想法告诉小朋友和老师。（3）填一填：难兔同笼，一共有3个头，1条腿，笼里有（）只鸡，（）只兔。分析与解答：（1）1只鸡有1个头，有2条腿。1只兔子有1个头，有4条腿。1只兔子比1只鸡多2条腿。（2）因为一共有3个头，一定是3只动物，

2、如果有3只鸡，只能有6条腿，而题中说有8条腿，所以一定是两只鸡和1只兔。（3）鸡兔同笼，一共有3个头，如果全看作是鸡，只应该有6条腿，而题中说有10条腿，所以应有1只鸡，有2只兔子。鸡和兔的只数较少，我们很快就能看出答案。如果鸡和兔的只数稍多些，我们可以通过画图凑数的方法来解答。例2刘大伯挑着一只装满了鸡和兔子的笼子到城里去赶集。同村的王大嫂问他挑了多少只鸡和兔子，刘大伯说：“具体数目不清楚，一共有十个头，二十六条腿你自已算吧！”你知道笼里有几只鸡？几只兔？分析与解答：我们可以用“〇”表示头，画十一个“〇”；用“

3、”表示一条腿，先把它们全部看作是腿较少的动物，也就是全部画成鸡。从图中可

4、以看出十只鸡只有二十条腿，而条件中说“共有二十六条腿”，显然少画了26-20=6(条)腿，由于一只兔子比一只鸡多两条腿，6÷2=3（只），所以我们应该在三只鸡的图上再分别加上两条腿，使它们成为兔子，则鸡有10-3=7（只）。从图中可以看出，笼中有三只兔七只鸡。例3一只蛐蛐六条腿，一只蜘蛛八条腿，蛐蛐和蜘蛛共有十只，一共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有多少只？分析与解答：我们仍然可以用图来帮忙，“〇”表示头，但由于蛐蛐和蜘蛛的腿比较多，画“

5、”不方便，我们就用数字表示腿的条数。写在头的下面，先把它们看成是腿较少的动物——蛐蛐，从图中可以看出：十只蛐蛐一共有六十条腿，比已知条件少了68-60=8

6、（条）腿，而一只蜘蛛比一只蛐蛐多两条腿，8÷2=4（只）。只要在四只蛐蛐的图上再各添两条腿，使它们成为蜘蛛的表示图就行了。从图中可以看出：有四只蜘蛛，六只蛐蛐。上面边做图，边分析的过程可以归纳如下：（1）假如全是蛐蛐，一共有几条腿？6×10=60（条）（2）比已知条数少了几条腿？68-60=8（条）（3）一只蛐蛐换成一只蜘蛛需添上几条腿？8-6=2（条）（4）可以换成几只蜘蛛？8÷2=4（只）（5）蛐蛐有几只？10-4=6（只）答：蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。例4鸡兔同笼，共二十个头，五十条腿，求有几只鸡？几只兔？分析与解答：让我们边想图边计算：（1）先画二十个头，如果全是鸡，应该画几条腿

7、？2×20=40（条）（2）比已知条数少了几条腿？50-40=10（条）（3）一只免子比一只鸡多几条腿？4-2=2（条）（4）可以把几只鸡换成兔子？10÷2=5（只）（5）有几只鸡？20-5=15（只）答：有15只鸡，5只兔子。例5笼中共有鸡兔100只，鸡兔足数共248只，鸡兔各有多少只？分析与解答：我们可以这么想，把它们全部看作鸡，100只鸡就有：2×100=200（条）腿，比实际少248-200=48（条）腿。由于一只兔子比一只鸡多两条腿，用4-2=2（条），就能求出兔子的只数，再用100-24=76（只），求出鸡的只数。2×100=200（条）248-200=48（条）4-2=2

8、（条）4-2=2（条）100-24=76（只）答：鸡有76只，兔有24只。例6小明用十元钱买五角邮票和两角邮票，共买了23张，两种邮票各有多少张？分析与解答：我们可以这么想，假如这23张邮票全部是两角的，那以要用2角×23=4元6角，比已知条件少用了10-4元6角=5元四角，由于一张五角的邮票比一张两角的邮票多三角钱，用5元4角÷3角=18张，就能求出五角邮票的张数。再用23-18=5（张）求出两角邮票的张数。10元=100（角）2×23=46（角）100-46=54（角）5-2=3（角）54÷3=18（张）23-18=5（张）答：买了十八张五角的邮票，五张两角的邮票。练习二十一1．鸡

9、兔同笼共五个头，十六条腿，有几只鸡，几只兔？画图：1．鸡兔同笼有八个头，二十二条腿，有几只鸡，几只兔？画图：2．鸡兔同笼共有十四个头，三十八条腿，有几只鸡？几只兔？画图：3．蛐蛐和蜘蛛共八只，腿54条，蛐蛐和蜘蛛各几只？画图：列式：4．蛐蛐和蜘蛛共12只，腿82条，蛐蛐和蜘蛛各几只？画图：列式：5．鸡兔同笼，一共三十个头，八十条腿，鸡兔各有多少只？6．蛐蛐和蜘蛛共15只，100条腿，蛐蛐和蜘蛛各几只？7．一辆自行车两个轮子，一辆三轮车有三个轮子