专题一：数据的收集,整理与分析

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1、专题训练一数据的收集、整理与描述+数据的分析一、知识梳理知识点一：总体、样本的概念　　1．总体：要考察的全体对象称为总体.　　2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.　　3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.　　4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.知识点二：全面调查与抽样调查　　调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：　　1．全面调查(普查)：考察全面对象的调查叫全面调查，2．抽样调查：抽样调查只抽取一部分对象进行调查.知识点三：扇形统计图和条形统计图，折线统计图知识点四：平均数1、算

2、术平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商.公式：使用：当所给数据，，…，中各个数据的重要程度相同时，一般使用该公式计算平均数.2、加权平均数：若个数，，…，的权分别是，，…，，则，叫做这个数的加权平均数.使用：当所给数据，，…，中各个数据的重要程度（权）不同时，一般选用加权平均数计算平均数.权的意义：权就是权重即数据的重要程度.知识点五：中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均

3、数就是这组数据的中位数.知识点六：众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.知识点七：数据的波动1、极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.2、方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作.用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是：意义：方差（）越大，数据的波动性越大，方差越小，数据的波动性越小.类型一：考查基本概念　　1：为了了解2009年河南省中考数学考试情况，从所有考生中抽取600名考生的成绩进行考查

4、，指出该考查中的总体和样本分别是什么？解析：总体是2009年河南省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的600名考生的数学成绩.举一反三：　　【变式】2007年某县共有4591人参加中考，为了考查这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是（）.　　A.4591名学生的外语成绩是总体；　　　B.此题是抽样调查；　　C.样本是80名学生的外语成绩；　　　　D.样本是被调查的80名学生.类型二：调查方法的考查　　2：下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（）.　　

5、A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；　　B.要了解我市居民的环保意识；　　C.要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量；　　D.要了解某校数学教师的年龄状况.　举一反三：　　【变式】下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？　　（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题,请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；　　（2）在上海市调查我国公民的受教育程度；　　（3）在中学生中调查青少年对网络的态度；　　（4）调查每班学号为5的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；　　（5）调查七年级中的两位同

6、学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.类型三：条形统计图和扇形统计图　　4：某厂生产一种产品，图一是该厂第一季度三个月产量的统计图，图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图，统计员在制作图一、图二时漏填了部分数据.　　　　　根据上述信息，回答下列问题：　　（1）该厂第一季度哪一个月的产量最高？__________月.　　（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的__________％.　　（3）该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％.请你估计：该厂第一季度大约生产了

7、多少件合格的产品？（写出解答过程）　　思路点拨：由条形统计图可知，三月份的产量最高，由扇形统计图可知，一月份的产量占总量的百分比为：1－38％－32％＝30％.　　解析：　　（1）三；　　（2）30.　　（3）（1900÷38％）×98％＝4900.　　答：该厂第一季度大约生产了4900件合格的产品.　举一反三：【变式】图中所示是北京奥运会、残奥会志愿者申请人来源的统计数据，请你计算：志愿者申请人的总数为__________万；其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为__________％

8、（精确到0.1%），它对应的扇形的圆心角约为__________（精确到度）.　　　　　　　　　　　　类型四：平均数1、数据-1，0，1，2，3的平均数是（　C　）A．-1B．0C．1D．52、样本数据3、6、x、4、2的平均数是5，则这个样本中x的值是（　B　）A．5B．10C．13D．153、如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（　C　）A．1.4元B．1.5元C．1.6元D．1