【解析版】河南省南阳市唐河县2015届九年级上期末数学试卷

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1、九年级上学期期末数学试卷　一、选择题：每小题3分，共24分．1．下列计算错误的是（　　）　A．•=B．+=3C．+=2D．=×　2．下列说法中，正确的是（　　）　A．如果，那么　B．　C．方程x2+x﹣2=0的根是x1=﹣1，x2=2　D．　3．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（　　）　A．B．C．D．　4．为了美观，在加工太阳镜时降下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图），对应的两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴

2、上，高CH=1cm，BD=2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（　　）　A．y=（x+3）2B．y=﹣（x﹣3）2C．y=﹣（x+3）2D．y=（x﹣3）25．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（　　）　A．11B．10C．9D．8　6．已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（　　）　A．当k=0时，方程无解　B．当k=1时，方程有一个实数解　C．当k=﹣1时，方程有两个相

3、等的实数解　D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解　7．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（　　）　A．①②B．②③C．①②④D．②③④　8．如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，0），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（　　）　A．（6，0）B．（6，3

4、）C．（6，5）D．（4，2）　二、填空题：每小题3分，共21分．9．△ABC中，若

5、sinA﹣

6、+（﹣cosB）2=0，则∠C=　　　　　　度．10．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是　　　　　　．　11．如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏．距报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，那么两人打

7、平的概率P=　　　　　　．　12．是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是　　　　　　．　13．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长26米，且斜坡AB的坡度为，则河堤的高BE为　　　　　　米．　14．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，自变量x与函数y的部分对应值如表：则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根x1，x2的取值范围是　　　　　　．x﹣1﹣0123y﹣2﹣1421

8、﹣﹣2　15．如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=12cm，把△ABC绕着它的斜边中点P逆时针旋转90°至△DEF的位置，DF交BC于点H．△ABC与△DEF重叠部分的面积为　　　　　　cm2．　　三、解答题：每小题12分，共12分．16．（1）计算：﹣

9、﹣2

10、﹣++（）0解方程：（5x﹣1）（x+1）=2x+3．　17．有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随

11、机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．（1）用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，画出树状图（或列表），写出（m，n）的所有取值；求关于x的一元二次方程没有实数根的概率．　18．如图，在9×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．（1）求证：△ACB∽△DCE；求△DFB和△DCE的面积比．　19．如图是已建设封顶的16层楼房和它的塔吊示意图，吊臂

12、AG与地面EH平行，测得点A到楼顶D点的距离为5米，每层楼高3.5米，在吊臂上有一点B，AB=16米，在C点测得A点的俯角（∠MCA）为20°，B点的俯角（∠MCB）为40°，AE、CH都垂直于地面，求塔吊的高CH的长（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，