南阳市唐河县2016-2017学年九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、河南省南阳市唐河县2016-2017学年九年级（上）期末数学试卷(解析版)　一、选择题1．与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．方程x2=2x的解是（　　）A．x=0B．x=2C．x=0或x=2D．x=±3．从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（　　）A．B．C．D．4．在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（　　）A．b=a•sinBB．a=b•cosBC．a=b•tanBD．b=a•tanB5．如图：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点

2、是（﹣2，0），顶点是（1，3）．下列说法中不正确的是（　　）A．抛物线的对称轴是x=1B．抛物线的开口向下C．抛物线与x轴的另一个交点是（2，0）D．当x=1时，y有最大值是36．已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（　　）A．当k=0时，方程无解B．当k=1时，方程有一个实数解C．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解7．如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的有（　　）①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面积为60cm2；④BD=cm．A．1个B．2个C．3

3、个D．4个8．如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于（　　）A．2：5B．14：25C．16：25D．4：21　二、填空题9．当x　　时，在实数范围内有意义．10．已知四条线段a，b，c，d成比例，并且a=2，b=，c=，则d=　　．11．在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度i=　　．12．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为　　．13．两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42

4、cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长为　　cm，面积为　　cm2．14．共青团县委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长30cm、宽20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图所示），若设彩纸的宽度为xcm，则列方程整理成一般形式为　　．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为　　．　三、解答题（共75分）16．（7分）计算：4c

5、os30°﹣

6、﹣2

7、+（）0﹣+（﹣）﹣2．17．（7分）用配方法解方程：x2+4x﹣1=0．18．（9分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G．（1）求证：△CDF∽△BGF；（2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长．19．（10分）如图，一条抛物线经过（﹣2，5），（0，﹣3）和（1，﹣4）三点．（1）求此抛物线的函数解析式．（2）假如这条抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，试判断△OCB的形状．20．（10分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：，且

8、AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，己知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，≈1.732）21．（10分）为迎接“五一”节的到来，某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查，发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系：每千克售价（元）252423…15每天销售量（千克）303234…50如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数：（1）求y与x之间的函数解析式；（不写定义域）（2）若该种商品成本价是15元/千克，为使“五一”节这天该商品的销售总

9、利润是200元，那么这一天每千克的销售价应定为多少元？22．（11分）阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：∠ACE的度数为　　，AC的长为　　．参考小腾思考问题的方法，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于