【金版学案】2014-2015学年高中物理必修二（人教版）：7章 末 总 结

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1、物理·必修2(人教版)第七章机械能守恒定律章末总结机械能及其守恒定律专题一　功的理解和计算1．功的正负的判断方法(1)利用公式W＝Flcosα计算确定，此法常用于恒力做功情况．(2)利用力F与运动速度v的方向夹角α来判断：0≤α<90°时力F做正功，α＝90°时F不做功，90°<α≤180°时F做负功．(3)利用功能关系来判断，利用重力的功与重力势能变化，弹力的功与弹性势能变化、合力的功与动能变化，除重力以外的其他力的功与机械能变化等各关系根据能量的变化来确定功的正负．2．功的正负的理解(1)功为标量，其正负不表示方向，也不表

2、示大小．(2)某个力做正功，表明这个力为动力，力做负功表示此力为阻力．3．功的求法(1)利用定义式来求．若恒力做功，可用定义式W＝Flcosα求恒力的功，其中F、l为力的大小和位移的大小，α为力F与位移l方向上的夹角，且0≤α≤180°(2)利用功率求功．若某力做功或发动机的功率P一定，则在时间t内做的功可用W＝Pt来求．(3)利用功能关系来求．常见的功能关系为重力做功与重力势能变化的关系，弹力做功与弹性势能变化的关系，合力做的功与物体动能变化关系，除重力和系统内弹力外其他力的功与机械能的关系．根据以上功能关系，若能求出某种能

3、量的变化，就可以求出相应功的数值．　如图所示，质量m＝1.0kg的物体从半径R＝5m的圆弧的A端，在拉力F作用下从静止沿圆弧运动到顶点B.圆弧AB在竖直平面内，拉力F的大小为15N，方向始终与物体的运动方向一致．若物体到达B点时的速度v＝5m/s，圆弧AB所对应的圆心角θ＝60°，BO边在竖直方向上，取g＝10m/s2.在这一过程中，求：(1)重力mg做的功；(2)拉力F做的功；(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功；(4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功．解析：(1)重力mg做的功：WG＝－mgR(1－cosθ)＝－25J.(2

4、)因拉力F大小不变，方向始终与物体的运动方向相同，所以WF＝Fs＝F×R≈78.5J.(3)支持力FN始终与物体的运动方向垂直，所以WFN＝0.(4)由动能定理知WF＋WG＋Wf＝mv2－0，得摩擦力Ff做的功WFf＝mv2－WF－WG＝×1.0×52J－78.5J－(－25)J＝－41J.答案：(1)－25J　(2)78.5J　(3)0　(4)－41J名师归纳：在变力做功的过程中，当有重力势能、弹性势能以及其他形式的能参与转化时，可以考虑用功能关系求解．因为做功的过程就是能量转化的过程，并且转化过程中能量守恒．专题训练1．

5、用铁锤将一铁钉钉入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比．在铁锤击第一次后，能把铁钉击入木块内1cm.问击第二次后，能击入多深？(设铁锤每次做功相等)解析：(图象法)因为阻力F＝kx，以F为纵坐标，F方向上的位移x为横坐标，作出F－x图象(如图)．图线与横坐标所围面积的值等于F对铁钉做的功．由于两次做功相等，故有S1＝S2(面积)即kx12＝k(x2＋x1)(x2－x1)所以Δx＝x2－x1＝0.41cm.答案：0.41cm2．磨杆长为l，在杆端施以与杆垂直且大小不变的力F，如图所示，求杆绕轴转动一周过程中力F所

6、做的功．解析：磨杆绕轴转动过程中，力的方向不断变化，不能直接用公式W＝Fscosα进行计算．这时，必须把整个圆周分成许多小弧段，使每一小段弧都可以看作是这段弧的切线，即可以看成是这段的位移．这样，由于F的大小不变，加之与位移的方向相同，因而对于每一小段圆弧均可视为恒力做功．杆绕轴转动一周所做的功的总和为W＝W1＋W2＋…＋Wn＝F·Δs1＋F·Δs2＋…＋F·Δsn因为Δs1＋Δs2＋…＋Δsn＝2πl.所以W＝F·2πl.答案：2πFl[来源:学科网ZXXK]专题二　含有功率的计算问题功率有平均功率和瞬时功率，平均功率对应的

7、是一段时间或一个过程，瞬时功率对应的是某一时刻或某一位置．(1)公式：P＝，P为时间t内的平均功率；P＝Fvcosα，若v为平均速度，则P为平均功率，若v为瞬时速度，则P为瞬时功率．[来源:学科网](2)在机车的功率P＝Fv中，F是指机车的牵引力，而不是车所受的合力．在分析汽车启动问题时，首先要分清是以恒定功率启动还是以恒定加速度启动，以恒定加速度启动时要分析清楚发动机的功率是否达到额定功率，达到额定功率后，汽车再以恒定功率运动，牵引力随速度的增大而减小，不能再用匀变速直线运动的规律求解，要结合动能定理分析．　质量为2t的汽车

8、在平直公路上由静止开始运动，若保持牵引力恒定，则在30s内速度增大到15m/s.这时汽车刚好达到额定功率，然后保持额定输出功率不变，又运动15s达到最大速度20m/s.求：(1)汽车的额定功率；(2)汽车运动过程中受到的阻力；(3)汽车在45s共前进多少路程．解析：(1)(2