高二数学选修2-3测试题

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1、高二数学选修2-3测试题一、选择题（每小题５分，共５0分）1、某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式（　　）Ａ．种Ｂ．种Ｃ．50种Ｄ．10种2、随机变量服从二项分布～，且则等于（）A.B.C.1D.03、二项式的展开式的常数项为第（）项A.17B.18C.19D.204、在某一试验中事件A出现的概率为，则在次试验中出现次的概率为（）A.1－B.C.1－D.5、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（）A．96种B．180种C．240种D．280种6、设，那么的值为（）A.－B

2、.－C.－D.-17、在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是（）A.B.CCC.C－CD.A－A8、随机变量的概率分布列为，()其中为常数，则的值为（）A.B.C.D.9、某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资与居民人均消费进行统计调查,与具有相关关系,回归方程(单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（）A.66%B.72.3%C.67.3%D.83%10、某人有5把钥匙，其中有两把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪两把，只好逐把试开，则此人在3次内能开房门的概率是（）A.B.C.D.二

3、、填空题：11、同时抛掷两枚相同的均匀硬币,随机变量ξ=1表示结果中有正面向上,ξ=0表示结果中没有正面向上,则E（ξ）=12、用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有13、（x2+1）（x－2）7的展开式中x3项的系数是.14、已知随机变量服从正态分布，，则15、已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为　　　　，方差为　　　　　．三、解答题.本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.16、已知的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项。17、在对某地

4、区的830名居民进行一种传染病与饮用水关系的调查中，在患病的146人中有94人饮用了不干净水，而其他不患病的684人中有218人饮用了不干净水。（1）根据已知数据列联表。（2）利用列联表的独立性检验,判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”参考数据：0．250．150．100．050．0250．0100．0050．0011．3232．0722．7063．8415．0246．6357．87910．82818、某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在，（单

5、位：元）．（Ⅰ）估计居民月收入在的概率；（Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；（Ⅲ）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看做有放回的抽样），求月收入在的居民数X的分布列和数学期望．试题分析：（1）由频率分布直方图求概率；（2）利用频率分布直方图求中位数；（3）利用二项分布，求每一种情况的概率，列出分布列，求数学期望.试题解析：（Ⅰ）由题意，居民月收入在的概率约为．2分（Ⅱ）由频率分布直方图知，中位数在，设中位数为，则，解得．6分（Ⅲ）居民月收入在的概率为，由题意知，，因此，，，10分故随机变量的分布列为X0123P0.3430.4410.1890.027的数学期望为

6、．12分考点：1.频率分步直方图；2.中位数；3.分布列；4.数学期望；5.二项分布.某厂工人在2006年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2006年一年里所得奖金的分布列．18解：设该工人在2006年一年里所得奖金为X，则X是一个离散型随机变量．由于该工人每季度完成任务与否是等可能的，所以他每季度完成任务的概率等于，所以，，，，，．其分布

7、列为03007501260180019、已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为．（Ⅰ）假定有5门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；（Ⅱ）要使敌机一旦进入这个区域内有90%以上的概率被击中，至少需要布置几门这类高射炮？（参考数据，）19、解（Ⅰ）设敌机被各炮击中的事件分别记为A1、A2、A3、A4、A5，那么5门炮都未击中敌机的事件为，因各炮射击的结果是相互独立的，所以因此敌机被击中的概率为．（Ⅱ）设至少需要置n门高射炮才能有90%