2018年高考数学(理科)模拟试卷(四)-(34848)

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1、....2018年高考数学(理科)模拟试卷(四)(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题满分60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1．[2016成·都诊断考试]已知集合A＝{x

2、y＝4x－x2}，B＝{x

3、

4、x

5、≤2}，则A∪B＝()A．[－2,2]B．[－2,4]C．[0,2]D．[0,4]2．[2016·名市二模茂]“a＝1”是“复数z＝(a2－1)＋2(a＋1)i(a∈R)为纯虚数”的()A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D

6、．既不充分也不必要条件22x＋y＝1相交于A，B两点，分别过A，B3．[2017呼·和浩特调研]设直线y＝kx与椭圆43向x轴作垂线，若垂足恰好为椭圆的两个焦点，则k等于()A.331D.12B．±C．±2224．[2016洛·阳第一次联考222至少覆盖曲线f(x)＝3sinπx]如果圆x＋y＝n(x∈R)的一个最n高点和一个最低点，则正整数n的最小值为()A．1B．2C．3D．45．[2016长·春质量检测]运行如图所示的程序框图，则输出的S值为()~~....29－1A.2929＋1B.29~~....210－1C.21021

7、0D.210＋16．[2016贵·阳一中质检]函数g(x)＝2ex＋x－32t2dt的零点所在的区间是()1A．(－3，－1)B．(－1,1)C．(1,2)D．(2,3)7．[2016浙·江高考]在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域x－2≤0，x＋y≥0，中的点在直线x＋y－2＝0上的投影构成的线段记为AB，则

8、AB

9、＝()x－3y＋4≥0A．22B．4C．32D．68．[2017广·西质检]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．24＋6πB．12πC．24＋12πD．16π9．

10、[2016南·京模拟]已知四面体P－ABC中，PA＝4，AC＝27，PB＝BC＝23，PA⊥平面PBC，则四面体P－ABC的外接球半径为()A．22B．23C．42D．43→→→→→→→10．[2016四·川高考]在平面内，定点A，B，C，D满足

11、DA

12、＝

13、DB

14、＝

15、DC

16、，DA·DB＝DB·DC→→→→→→2的最大值是()＝DC·DA＝－2，动点P，M满足

17、AP

18、＝1，＝MC，则

19、BM~~....PM

20、4349A.4B.4~~....37＋6337＋233C.4D.411．[2016山·西质检]记Sn为正项等比数列{an}的前n

21、项和，若S12－S6S6－S3S6－7·－8＝0，S3且正整数m，n满足a1ama2n＝2a53，则1＋8的最小值是()mn15957A.7B.5C.3D.5－2x在点x＝0处的切线与直线x－y－1＝0垂直，12．[2016海·口调研]已知曲线f(x)＝ke若x1，x2是函数g(x)＝f(x)－

22、lnx

23、的两个零点，则()A．1

24、阀门控制对外输送煤气，使用这些阀门必须遵守以下操作规则：(ⅰ)如果开启1号阀门，那么必须同时开启2号阀门并且关闭5号阀门；(ⅱ)如果开启2号阀门或者5号阀门，那么要关闭4号阀门；(ⅲ)不能同时关闭3号阀门和4号阀门，现在要开启1号阀门，则同时开启的2个阀门是________．14．[2017云·南检测]若函数f(x)＝4sin5ax－43cos5ax的图象的相邻两条对称轴之间的距π离为，则实数a的值为________．3x2y2＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、15．[2017山·西怀仁期末]已知双曲线C：2－2ab~

25、~....3F2，焦距为2c，直线y＝3(x＋c)与双曲线的一个交点P满足∠PF2F1＝2∠PF1F2，则双曲线的离心率e为________．1－

26、x＋1

27、，x<1，16．[2016广·州综合测试]已知函数f(x)＝x2－4x＋2，x≥1，则函数g(x)＝2

28、x

29、f(x)－2的零点个数为________个．~~....三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)~~....17．[2016·南六市联考河](本小题满分12分)如图，在一条海防警戒线上的点A、B、C处各有一个水声监测点，B、C两点到A的距离

30、分别为20千米和50千米，某时刻，B收到发自静止目标P的一个声波信号，8秒后A、C同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒．(1)设A到P的距离为x千米，用x表示B、C到P的距离，并求x的值；(2)求P到海防警戒线AC的距离．