【名校模拟】2018年东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高考数学一模试卷(理科)-(28428)

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1、--WORD格式--专业资料--可编辑---2018年东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高考数学一模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数的模为（　　）A．B．C．D．22．已知集合，B={x

2、x≥a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣3]B．（﹣∞，﹣3）C．（﹣∞，0]D．[3，+∞）3．从标有1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为（　　）A．B．C．D．4．已知s，则=（

3、　　）----WORD格式--专业资料--可编辑---A．B．C．D．5．中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点（﹣2，4），则它的离心率为（　　）A．B．2C．D．6．展开式中的常数项是（　　）A．12B．﹣12C．8D．﹣87．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值（　　）A．2B．3C．D．8．已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离是，则该函数的一个单调增区间为（　　）A．B．C．----WORD格式--专业资料--可编辑---D．9．辗转相除法是欧几里德算法的核心思想，如图所示的程序框图所描述的算法就是辗转相除法，若输

4、入m=8251，n=6105，则输出m的值为（　　）A．148B．37C．333D．010．底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥S﹣ABCD，该四棱锥的侧面积为，则该半球的体积为（　　）----WORD格式--专业资料--可编辑---A．B．C．D．11．已知抛物线C：y2=2x，直线与抛物线C交于A，B两点，若以AB为直径的圆与x轴相切，则b的值是（　　）A．B．C．D．12．在△ABC，∠C=90°，AB=2BC=4，M，N是边AB上的两个动点，且

5、MN

6、=1，则的取值范围为（　　）A．B．[5，9]C．D．　二

7、、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在△ABC中，AB=2，，，则BC=　　．----WORD格式--专业资料--可编辑---14．若x，y满足约束条件，则的最大值为　　．15．甲、乙、丙三位教师分别在哈尔滨、长春、沈阳的三所中学里教不同的学科A、B、C，已知：①甲不在哈尔滨工作，乙不在长春工作；②在哈尔滨工作的教师不教C学科；③在长春工作的教师教A学科；④乙不教B学科．可以判断乙教的学科是　　．16．已知函数，x0是函数f（x）的极值点，给出以下几个命题：①；②；③f（x0）+x0＜0；④f（x0）+x0＞0；其中正确的命题是　　．（填出所有正

8、确命题的序号）　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）----WORD格式--专业资料--可编辑---17．（12.00分）已知正项数列{an}满足：，其中Sn为数列{an}的前n项和．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．18．（12.00分）某商场按月订购一种家用电暖气，每销售一台获利润200元，未销售的产品返回厂家，每台亏损50元，根据往年的经验，每天的需求量与当天的最低气温有关，如果最低气温位于区间[﹣20，﹣10]，需求量为100台；最低气温位于区间[﹣25，﹣20），需求量为200

9、台；最低气温位于区间[﹣35，﹣25），需求量为300台．公司销售部为了确定11月份的订购计划，统计了前三年11月份各天的最低气温数据，得到下面的频数分布表：最低气温（℃）[﹣35，﹣30）[﹣30，﹣25）[﹣25，﹣20）[﹣20，﹣15）[﹣15，﹣10]天数112536162----WORD格式--专业资料--可编辑---以最低气温位于各区间的频率代替最低气温位于该区间的概率．（1）求11月份这种电暖气每日需求量X（单位：台）的分布列；（2）若公司销售部以每日销售利润Y（单位：元）的数学期望为决策依据，计划11月份每日订购200台或250台，两者之中选其一，应

10、选哪个？19．（12.00分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD，底面ABCD为矩形，点M、E、N分别为线段AB、BC、CD的中点，F是PE上的一点，PF=2FE．直线PE与平面ABCD所成的角为．（1）证明：PE⊥平面MNF；（2）设AB=AD，求二面角B﹣MF﹣N的余弦值．20．（12.00分）已知椭圆----WORD格式--专业资料--可编辑---过抛物线M：x2=4y的焦点F，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，且．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l与抛物线M相切，且与椭圆C交于A，B两点，求△OAB面积