资源描述：
《湖南省衡阳市第八中学2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年湖南省衡阳八中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.设集合，则=A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，选A.【考点】集合的运算【名师点睛】本题主要考查集合的并集、补集，是一道基础题目.从历年高考题目看，集合的基本运算是必考考点，也是考生必定得分的题目之一.【此处有视频，请去附件查看】2.已知向量,,若向量⊥，则实数的值为（）A.1B.2C.3D.-3【答案】C【解析】向量,,因为向量⊥，所以，故选C.3.如图，边长为2的正方形ABCD中，P，Q分别是边BC，CD的中点，若
2、=x+y，则x=（ ）A.2B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由向量加法可得：，，，结合，建立方程组，求解得答案．【详解】解：在正方形中，，分别是边，的中点，，，，，解得：故选：．【点睛】本题考查的知识点是平面向量的基本定理，难度中档．4.函数f（x）=ax3+2bx+a-b是奇函数，且其定义域为[3a-4，a]，则f（a）=（ ）A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】【分析】根据奇函数的性质和定义建立方程进行求解即可．【详解】解：奇函数的定义域为，，，得，，则，又，得，则，即，则（a）（1），故选：．【点睛】本题主要考查函数值的
3、计算，根据奇函数的定义和性质建立方程关系是解决本题的关键，属于基础题．5.已知，则tanα=（ ）A.2B.3C.D.【答案】A【解析】【分析】由正余弦的二倍角公式化简即得解.【详解】解：.故选:A.【点睛】本题考查正余弦的二倍角公式化简求值，属于基础题.6.在函数y=sin
4、x
5、、y=sin（x+）、y=cos（2x+）、y=
6、sin2-cos2
7、中，最小正周期为π的函数的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】分别判断四个函数是否是周期函数，求出函数的周期，然后判断即可．【详解】解：由的图象知，它是偶函数而非周期
8、函数；是周期函数,周期是；是周期函数周期是；，的周期为,将其图象沿轴对折后得的图象，但周期变为原来的一半，故；最小正周期为的函数的个数为：2．故选：．【点睛】本题考查三角函数的周期性，牢记三角函数的图象是解题的关键，属于基础题．7.设是方程的两个根，则的值为（）A.-3B.-1C.1D.3【答案】A【解析】试题分析：由tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后将tan（α+β）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可
9、求出值．解：∵tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2,则tan（α+β）=-3，故选A.考点：两角和与差的正切函数公式点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及根与系数的关系，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式是解本题的关键．【此处有视频，请去附件查看】8.设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，
10、KL
11、=1，则f（）的值为（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】通过函数的图象，
12、利用以及求出，然后由函数的周期确定，利用函数是偶函数求出，即可求解．【详解】解：因为，，的部分图象如图所示，为等腰直角三角形，，，所以，，因为，所以，函数是偶函数，，所以，函数的解析式为：，所以．故选：．【点睛】本题主要考查了由的部分图象确定其解析式，正弦函数的图象和性质，属于基础题．9.点O在△ABC所在平面内，给出下列关系式：（1）；（2）；（3）；（4）．则点O依次为△ABC的（ ）A.内心、外心、重心、垂心B.重心、外心、内心、垂心C.重心、垂心、内心、外心D.外心、内心、垂心、重心【答案】C【解析】【分析】根据三角形五心的定义，结
13、合向量数量积的几何意义，我们对题目中的四个结论逐一进行判断，判断出点在中的特殊位置，即可得到答案．【详解】解：由三角形“五心”的定义，我们可得：（1）时，得在三角形中，是边的中点，则，即是三角形的重心，为的重心；（2）时，得，即,所以.同理可知,所以为的垂心；（3），，当时，，即，，点在三角形的角平分线上；同理，点在三角形的角，角平分线上；点定的一定是的内心；（4）时，是边的中点，则，故OD为AB的中垂线，同理是边的中点，,故OE为CB的中垂线，所以为的外心.故选：．【点睛】本题考查的知识点是三角形的五心，三角形的“五心”是三角形中位置“特殊
14、”的点，其性质常作用三角形性质的外延用于几何问题的证明，因此利用向量描述三角形五心的性质要求大家熟练掌握，属于中档题．10.当0
