河南省安阳市殷都区2019年中考数学一模试题（含解析）

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1、河南省安阳市殷都区2019年中考数学一模试题一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1．如图所示的图形中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．cos30°的值是（　　）A．B．C．D．3．如图l1∥l2∥l3，若＝，DF＝10，则DE＝（　　）A．4B．6C．8D．94．如图所示几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．5．把抛物线y＝2x2﹣1向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得新的抛物线解析式为（　　）A．y＝2（x+2）2+3B．y＝2（x+2）2﹣3C．y＝2（x﹣2）2+3D．y＝2（x﹣2）2﹣36．下列事件是

2、随机事件的是（　　）A．2022年2月，在北京和张家口举行第24届冬季奥运会B．正八边形的每个外角的度数等于45°C．今年清明节会下雨D．在只装了黄球的盒子中，摸出红色的球7．如图，AB是半圆O的直径，点C为半圆O上一点，D是的中点，∠DAC＝40°，则∠CAB的度数为（　　）A．10°B．15°C．20°D．25°8．对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（　　）A．y随x的增大而增大B．它的图象在第二、四象限C．当k＝2时，它的图象经过点（5，﹣1）D．它的图象关于原点对称9．如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部

3、B．已知小颖的眼睛D离地面的高度CD＝1.5m，她离镜子的水平距离CE＝0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE＝2m，且A、C、E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（　　）A．4.5mB．4.8mC．5.5mD．6m10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，直线x＝1是它的对称轴，有下列5个结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③b2﹣4ac＞0；④2a﹣b＝0；⑤方程ax2+bx+c﹣3＝0有两个相等的实数根．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，点P是反比例函数y＝（x＜0）的图象上

4、一点，PA⊥y轴于点A，S△PAO＝2，则k＝　　．12．4张卡片上分别写有2，0．﹣1，﹣2，它们除此之外，完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，卡片上面数字之积为负数的概率是　　．13．如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，DE∥BC，S△ADE＝1，S△BDE＝3，则S△ABC＝　　14．如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，以点A为圆心作圆与CD相切于点E，交BA、DA于点F、G．则图中阴影部分的面积为　　．15．如图，△ABC中，∠BCA＝90°，∠BAC＝24°，将△ABC绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得△DEC，若CD交AB

5、于点F，当α＝　　时，△ADF为等腰三角形．三、解答题（本大题共8个小题，共计75分）16．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0（1）当m＝5时，解这个方程；（2）若该方程有两个实数根，则m的取值范围为　　．17．（9分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（﹣1，﹣1），B（﹣3，﹣2），C（0，﹣3）（1）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A1B1C1，请在网格中画出△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）以点O为旋转中心将△A1B1C1顺时针旋转90°得△A2B2C2，请画出△A2B2C2，并写出点B1的对应点B

6、2的坐标；（3）求点B1旋转到点B2所经过的路径的长度．18．（9分）如图，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，O是AB上一点，以点O为圆心，OA的长为半径作⊙O与BC相切于点D．（1）求证：∠ACB＝90°（2）若AC＝3，BC＝4，填空①⊙O的半径长为　　；②tan∠CAD＝　　．19．（9分）如图，直线y1＝kx+1分别交x轴，y轴于点A、B，交反比例函数y2＝（x＞0）的图象于点C，CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E，S△OAB＝1，＝．（1）点A的坐标为　　；（2）求直线和反比例函数的解析式；（3）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1≥y2．20．（10分

7、）如图，某风景区内有一瀑布，AB表示瀑布的垂直高度，在与瀑布底端同一水平位置的点D处测得瀑布顶端A的仰角β为45°，沿坡度i＝1：3的斜坡向上走100米，到达观景台C，在C处测得瀑布顶端A的仰角α为37°，若点B、D、E在同一水平线上．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.41，≈3.16）（1）观景台的高度CE为　　米（结果保留准确值）；（2）求瀑布的落差AB（结果保留整数）．21．（9分）丑橘，又名不知火，是近年来颇