江苏省泰州姜堰中学2018_2019学年高三数学上学期期中试题（含解析）

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1、江苏省泰州市姜堰中学2019届高三（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）1.已知集合A＝{－1,1,2,4}，B＝{－1,0,2}，则A∩B＝________.【答案】【解析】根据交集的定义易知A、B两个集合共有的元素是-1,2，所以答案为【此处有视频，请去附件查看】2.已知复数其中i是虚数单位，则复数z的实部为______．【答案】1【解析】【分析】根据复数除法法则计算.【详解】，故答案为1．【点睛】本题考查复数的运算，掌握复数的运算法则是解题关键，本题是基础题.3.________.【答案】【解析】【分析】根据对数的运算

2、公式得到结果.【详解】根据题干得到故答案为：.【点睛】本题考查了对数的运算公式的应用，进行对数运算时通常是将对数化为同底的对数，再进行加减运算即可，较为基础.4.命题“，”的否定是______．【答案】，【解析】【分析】把结论中“＞”改为“≤”，同时把“存在”改为“对任意”。【详解】因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“，”的否定是：“，”．故答案为，．【点睛】命题的否定只要把命题中的结论改为相反的结论，同时题中的存在量词与相应的全称量词互换即得，注意与否命题的区别.5.已知向量，且，则______．【答案】2【解析】【分析】由向量平行的坐标运

3、算列出关于的方程，解之即得.【详解】∵；；解得．故答案为2．【点睛】本题考查向量平行的坐标运算，即若，则.6.已知角的终边经过点，则的值为______．【答案】【解析】【分析】由三角函数的定义求得，再用诱导公式计算.【详解】角的终边经过点，则，故答案为．【点睛】本题考查三角函数的定义与诱导公式，设角终边过点，则（），.7.函数f（x）=lnx+x的图象在x=1处的切线方程为___．【答案】2x﹣y﹣1=0【解析】【分析】求出f（x）的导数，可得切线的斜率和切点，即可得到所求切线的方程.【详解】函数f（x）=lnx+x的导数为，可得函数f（x）的图象

4、在x=1处的切线斜率为k=2，切点为（1，1），可得切线的方程为y﹣1=2（x﹣1）；即2x﹣y﹣1=0．故答案为：2x﹣y﹣1=0．【点睛】本题考查利用导数求切线的方程，是基本题．8.奇函数是R上的增函数，，则不等式的解集为______．【答案】【解析】【分析】由奇函数的定义可得，然后利用增函数的性质解得函数不等式.【详解】根据题意，为R上的奇函数，且，则，且又由是R上的增函数，若，则有，则有，解可得：，即不等式的解集为；故答案为．【点睛】本题考查利用函数的奇偶性与单调性解函数不等式，解题时可利用奇偶性把不等式化为的形式，然后利用单调性得出（或）

5、，再解之可得.9.在平面直角坐标系xOy中，点P是椭圆C：上一点，F为椭圆C的右焦点，直线FP与圆O：相切于点Q，若Q恰为线段FP的中点，则______．【答案】3【解析】【分析】引入右焦点，由中位线定理得，从而得，结合椭圆的定义和勾股定理可求得.【详解】取椭圆的左焦点，连接，直线FP与圆O：相切于点Q，若Q恰为线段FP的中点，可得，，由椭圆的定义可得，在直角三角形中，可得：，即，可得，可得，故答案为3．【点睛】本题主要考查椭圆的定义，属于中等题.在问题中涉及到椭圆上的点到一个焦点的距离时，经常利用椭圆的定义与它到另一焦点的距离联系在一起，或转化为

6、点互相应准线的距离.10.已知函数的部分图象如图所示，其中，，则______．【答案】【解析】【分析】由可求得，注意到，其中2是函数的最大值，由此可得，最后代入计算得.【详解】函数的部分图象如图所示，，．，，函数，，故答案为．【点睛】本题考查函数的图象与性质，已知函数的图象时常常与“五点法”联系，即利用“五点”与函数的周期，最值等建立关系.11.已知a为正常数，，若，，，则实数a的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】“若，，”，说明函数在定义域内不是单调函数，因此结合单调函数的性质可得出关于的不等式关系.【详解】a为正常数，，若，，，可

7、得在R上不单调，当时，递增，由可得恒成立，则时递增，但，解得，故答案为．【点睛】本题考查分段函数的单调性，解题时除要考虑分段函数中两段的单调性外，一般还要考虑两段的最值之间的大小关系，从而才能把问题考虑全面，得出正确结论.12.已知，函数，若存在极小值点m，且，，则______．【答案】【解析】【分析】利用导数的知识求得极小值点，再由求得，再计算即可．【详解】，令，解得：或，令，解得：，故在递增，在递减，在递增，的极小值点，．由，得，，解得．．故答案为．【点睛】本题考查导数与函数的极值，求极值的一般步骤是：一求导函数，二解方程，三确定导函数的符号，

8、最终可得结论．当在左侧为负，右侧为正时，是极小值点，当在左侧为正，右侧为负时，是极大值点．13.已知圆O：，定点，过A点的