基于模糊数学理论的证劵投资优化模型

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1、基于模糊数学理论的证劵投资优化模型信息与计算科学2005级邓惠文指导教师陈涛副教授摘要：在证券投资的分析过程和证券投资计划决策过程中，视证券价格的波动为动态的模糊系统。本文利用模糊集理论下的期望值、投资收益率期望值和预期风险系数建立了一个风险极小化证券投资模型，该模型的建立依赖于投资者的知识和经验，其求解过程简单易行，为证券投资者作证券投资决策提供了一种分析方法。关键词：模糊数学、证券、投资模型、lingo软件FuzzynumberofapplicationstoinvestinthestockmarketDenghuiwenInformationandComputational

2、Science,Grade2005DirectedbyChentao(AssociateProf.Ph.D)Abstract：Intheprocessofanalyzing,planninganddecision-makingsecuritiesinvestment,securitypricefluctuationisrecognizedasdynamicfuzzysystem.Inthispaper,theoryofexpectations,investmentrateofreturnexpectationsandriskfactoroffuzzytheoriesareexpe

3、ctedtosetupasecuritiesinvestmentmodelunderminimizedrisk,whichreliesontheknowledgeandexperienceofinvestorsandalsowhosesolutionprocessissimpletopractice,providingananalysismethodtothesecuritiesinvestorstomakedecisionaboutportfolioinvestment.Keywords:fuzzymathematics，negotiablesecurities，investm

4、entmodel，lingo1前言证券投资是指投资者（法人或自然人）购买股票、债券、基金券等有价证券以及这些有价证券的衍生品，以获取红利、利息及资本利得的投资行为和投资过程，是直接投资的重要形式。现代社会，证券投资变成了人们理财的一部分，怎样让自己的财产能够在证券市场合理的投资并且得到理想的回报自然也成了我们关注的证券市场投资问题。通俗的说证券投资就是买股票，股票的持有人就是股东，在法律上拥有股份公司的一部分所有权，享有一定的经营管理上的权利与义务，同时承担公司的经营风险。我们知道投资风险是指遭受损失或损害的可能性，14一般人都属于风险厌恶性的人群，因此在投资前有必要对自己有意向

5、的股票进行分析。从风险的定义来看，证券投资风险主要有两种：一种是投资者的收益和本金的可能性损失；另一种是投资者的收益和本金的购买力的可能性损失。然而，每一证券都有自己的风险一收益特性，而这种特性又会随着各相关因素的变化而变化。因此，对于某些具体的证券而言，由于判断失误，投资者在承担较高风险的同时却未必能获得较高收益。理性投资者通过证券投资分析来考察每一种证券的风险一收益特性及其变化，可以较为准确地确定哪些证券是风险较大的证券，哪些证券是风险较小的证券，从而避免承担不必要的风险。从这个角度讲，证券投资分析有利于降低投资者的投资风险。于是，该文中我们通过查阅文献将应用模糊数学理论进行

6、证券投资分析。证券投资分析是指人们通过各种专业性分析方法，对影响证券价值或价格的各种信息进行综合分析以判断证券价值或价格及其变动的行为，是证券投资过程中不可或缺的一个重要环节。证券的投资价值受多方面因素的影响，并随着这些因素的变化而发生相应的变化。例如，债券的投资价值受市场利率水平的影响，并随着市场利率的变化而变化；影响股票投资价值的因素更为复杂，受宏观经济、行业形势和公司经营管理等多方面因素的影响。所以，投资者在决定投资某种证券前，首先应该认真分析评估该证券的投资价值。只有当投资价值高于存入银行获取稳定利息值时，该证券才有利可图，否则可能会导致投资失败。传统的证券投资分析正是对

7、可能影响证券投资价值的各种因素进行综合分析，来判断这些因素及其变化可能会对证券投资价值带来的影响，通常情况下采用的是马克维茨问题的方法。但是事实上人们无法全面了解和掌握这些因素，因而无法准确预测投资收益率的分布率。即使人为地制定收益率，马克维茨问题中的线性问题的求解也是相当困难的，因此我们有必要为广大投资者总结一种简便易行的证券分析方法[1-3]。2理论与方法2.1模糊数学模糊数：一个模糊数是定义在实数域上的特殊的模糊集。定义1设A是区间上的一个模糊集，如果的隶属函数为：其中，为