基于某matlab地小波变换地降噪原理及性能仿真

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1、实用标准文案基于MATLAB的小波变换的降噪原理及性能仿真按小波变换的发展过程划分，大致可以划分三个阶段：第一阶段：孤立应用时间。主要特征是一些特殊构造的小波在某些科学研究领域的特定问题上的应用。这个时代最典型的代表工作是法国地球物理学家J.Morlet和A.Grossmann第一个把“小波”用于分析处理地质数据，引进了以他们的名字命名的时间—尺度小波，即Grossmann-Morlet小波。这个时期的另一个代表性工作是1981年J.Stromberg对A.Haar在1910年所给出的Haar（哈尔）系标准正交小波基的改进。同时，著名的计算机视觉专家D.Marr在他的“零交

2、叉”理论中使用的可按“尺寸大小”变化的滤波算子，现在称为“墨西哥帽”的小波也是这个时期有名的工作之一，这部分工作和后来成为S.Mallat的正交小波构造理论支柱之“多尺度分析”或“多分辨分析”有密切联系。这个时期一个有趣的现象是各个领域的专家、学者和工程师所从事的领域广泛分布于科学和技术研究的许多方面。因此，这个现象从另一个侧面预示了小波分析理论研究和应用热潮的到来，说明了小波理论产生的历史必然性。第二阶段：国家性研究热潮和统一构造时期。真正的小波热潮开始与1986年，当时法国数学家Y.Meyer成功地构造出具有一定衰减性质的光滑函数，这个函数（算子）的二进尺度伸缩和二进整

3、倍数平移产生的函数系构成著名的2-范数函数空间的标准正交基。这项成果标志“小波分析”新时代的到来。第三阶段：全面应用时期。从1992年开始，小波分析方法进入全面应用阶段。在前一阶段研究工作基础上，特别是数字信号和数字图像的Mallat分解和重构算法的确定，使小波分析的应用迅速波及科学研究和工程技术应用研究的几乎所有的领域。编辑部是在美国的TexasA&M大学的国际杂志《AppliedandComputationHarmonic文档实用标准文案Analysis》从1993年创刊之日起就把小波分析的理论和应用研究作为其主要内容，编辑部的三位主编C.K.Chi、R.Coifman

4、与I.Daubechies都在小波分析的研究和应用中有独到的贡献。时至今日，小波分析的应用范围还在不断扩大，许多科技期刊都刊载与小波分析有关的论文，各个学科领域的地区性和国际性学术会议都有设计小波分析的各种类型的论文、报告。同时，在国际互联网和其他有较大影响的网络上，与小波有关的书籍、论文、报告、软件、随时随地有可以找到并可以免费下载，甚至颇有国际影响的软件公司MathWorks在它的“科学研究和工程应用”软件MATLAB中，特意把小波分析作为其“ToolBox”的单独一个工具箱。由此可以大致了解小波分析广泛应用状况。1.1.2从小波变换的思想来源划分按小波变换的思想来源划

5、分，大致可以分为两个阶段：第一阶段：小波变换的思想来源于伸缩与平移方法。小波分析方法的提出，最早应属1910年Haar提出的规范正交基，但当时并没有出现“小波”这个词。1936年Littlewood和Paley对傅立叶级数建立了二进制频率分量分组理论，对频率按二进制进行划分，其傅立叶变换的相位变化并不影响函数的大小，这是多尺度分析思想的最早来源。1946年Gabor提出的加窗傅立叶变换（或称短时傅立叶变换）对弥补傅立叶变换的不足起到了一定的作用。后来，Galderon、Zygmund、Stem等将L—P理论推广到高维，并建立了奇异积分算子理论；1965年Galderon发现

6、了再生核公式，它的离散形式已接近小波展开，只是还无法得到一个正交系的结论。1981年，Sterm对Haar系数进行了改进，证明了小波函数的存在性。1982年Battle在构造量子场论中采用了caldem再生核公式的展开形式。第二阶段：1984年，法国地球物理学家J.Morlet在分析地震数据时提出将地震波按一个确定函数的伸缩、平移系展开，他与A.Grossman共同研究，发展了连续小波变换的几何体系。1985年，法国的大数学家Meyer首先提出了光滑小波的正交基，1986年，Meyer及其学生Memaarie提出了多尺度分析的思想。1987年Mallat将计算机视觉领域内的

7、多尺度分析思想引入到小波分析中，提出了多分辨分析的概念，统一了在此之前的所有正交小波基的构造，并提出了相应的分解与重构快速算法。1988年，年轻的女数学家Dallbechies提出了具有紧支集的光滑正交小波基——Daubechies基，为小波的应用研究增添了催化剂。同年，Daubechies在美国主办的小波专题讨论会上进行了10次演讲，引起了广大数学家、物理学家甚至某些企业家的重视，由此将小波的理论和实际应用推向了一个高潮。文档实用标准文案1.2小波变换的应用领域事实上小波分析的应用领域十分广泛，它包括：数学领域的