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《基于小波变换的信号降噪研究及其MATLAB仿真(附源码)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、基于小波变换的信号降噪研究摘要：本文分析了通信系统信号处理中噪声的小波分析特性,用一维小波对含有噪声的信号进行了分析和研究，提出了基于小波分析理论对于高频信号和高频噪声干扰相混叠的信号中小波变换用于对含有噪声信号进行的小波分解仿真实验。利用小波变换对含噪信号进行小波分解，实现了信号的降噪处理。关键词：小波分析降噪MATLAB1引言在这个科技飞速发展，信息传递日益方便快捷的时代。信息资源中的信号应用日益广泛，信号的结构越来越复杂，为了更加清楚的分析和研究实际工程中信号的有用信息，对信号进行消噪处理是至关重要的，而且在现实生活和工作中，噪声无处
2、不在，在许多领域中，如天文、医学图像和计算机视觉方面收集到的数据常常是含有噪声的。噪声可能来自获取数据的过程，也可能来自环境影响。在工程实际测试得到的信号中，由于种种原因,总会存在噪声，噪声的存在往往会掩盖信号本身所要表现的信息，所以在根据测试信号对设备进行故障诊断时，一般首先要对信号进行消噪处理，消噪的主要基础就是噪声和信号的频率特征不同。小波分析是近年来发展起来的一种新的信号处理工具，这种方法源于傅立叶分析，小波（wavelet），即小区域的波，仅仅在非常有限的一段区间有非零值，而不是像正弦波和余弦波那样无始无终[4]。小波可以沿时间轴
3、前后平移，也可按比例伸展和压缩以获取低频和高频小波，构造好的小波函数可以用于滤波或压缩信号，从而可以提取出已含噪声信号中的有用信号。2小波分析基本理论设Ψ(t)∈L2(R)(L2(R)表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空间)，其傅立叶变换为Ψ(t)。当Ψ(t)满足条件[4,7]：（1）时，我们称Ψ(t)为一个基本小波或母小波，将母小波函数Ψ(t)经伸缩和平移后，就可以得到一个小波序列：（2）其中a为伸缩因子，b为平移因子。对于任意的函数f(t)∈L2(R)的连续小波变换为：（3）其逆变换为：（4）小波变换的时频窗是可以由伸缩因子a和平
4、移因子b来调节的，平移因子b,可以改变窗口在相平面时间轴上的位置，而伸缩因子b的大小不仅能影响窗口在频率轴上的位置,还能改变窗口的形状。小波变换对不同的频率在时域上的取样步长是可调节的，在低频时，小波变换的时间分辨率较低，频率分辨率较高：在高频时，小波变换的时间分辨率较高，而频率分辨率较低。使用小波变换处理信号时，首先选取适当的小波函数对信号进行分解，其次对分解出的参数进行阈值处理，选取合适的阈值进行分析，最后利用处理后的参数进行逆小波变换，对信号进行重构。3小波降噪的原理和方法3.1小波降噪原理从信号学的角度看,小波去噪是一个信号滤波的问
5、题。尽管在很大程度上小波去噪可以看成是低通滤波,但由于在去噪后,还能成功地保留信号特征,所以在这一点上又优于传统的低通滤波器。由此可见,小波去噪实际上是特征提取和低通滤波的综合,其流程框图如图所示[6]：带噪信号特征提取低通滤波特征信号重建信号小波分析的重要应用之一就是用于信号消噪,一个含噪的一维信号模型可表示为如下形式：k=0.1…….n-1其中,f(k)为有用信号,s(k)为含噪声信号,e(k)为噪声,ε为噪声系数的标准偏差。假设e(k)为高斯白噪声,通常情况下有用信号表现为低频部分或是一些比较平稳的信号,而噪声信号则表现为高频的信号,
6、下面对s(k)信号进行如图结构的小波分解,则噪声部分通常包含在Cd1、Cd2、Cd3中,只要对Cd1,Cd2,Cd3作相应的小波系数处理,然后对信号进行重构即可以达到消噪的目的。SCa1Cd1Ca1Cd1Ca1Cd13.2降噪方法一般来说，一维信号的降噪过程可以分为3个步骤进行[5,6]：1）一维信号的小波分解，选择一个小波并确定一个小波分解的层次N，然后对信号进行N层小波分解计算。2）小波分解高频系数的阈值量化，对第1层到第N层的每一层高频系数，选择一个阈值进行软阈值量化处理．2）一维小波的重构。根据小波分解的第N层的低频系数和经过量化处
7、理后的第1层到第N层的高频系数，进行一维信号的小波重构。在这3个步骤中，最核心的就是如何选取阈值并对阈值进行量化，在某种程度上它关系到信号降噪的质量．在小波变换中，对各层系数所需的阈值一般根据原始信号的信号噪声比来选取，也即通过小波各层分解系数的标准差来求取，在得到信号噪声强度后，可以确定各层的阈值。这里着重讨论了信号在两种不同小波恢复后信号质量的不同和对信号中的信号与噪声进行分离。4．仿真实验本文采用Mtalab本身程序提供的noissin信号函数及初设原始信号f（x）为例进行Matlab分析[1,3],其中：e=noissin+0.5*
8、randn(size(e1));首先对noissin函数上叠加上随机噪声信号得到e，分别对比采用db10小波和sym8小波对信号e进行5层分解，并且细节系数选用minimaxi阈
