专题23动态几何之单动点形成地函数关系问题(预测题)-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品(解析汇报版)

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1、实用标准文案《中考压轴题全揭秘》第二辑原创模拟预测题专题23：动态几何之单动点形成的函数关系问题数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈。动态题是近年来中考的的一个热点问题，以运动的观点探究几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题，随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性的试题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动三大类，就其运动形式而言，有轴对称（翻折）、平移、旋转（中心对称、滚动）等，就问题类型而言，有函数关系和图象问题、面积问题、最值问题、和差问题、定值问题

2、和存在性问题等。解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解，而静态问题又是动态问题的特殊情况。以动态几何问题为基架而精心设计的考题，可谓璀璨夺目、精彩四射。动态几何形成的函数关系和图象问题是动态几何中的基本问题，包括单动点形成的函数关系和图象问题，双（多）动点形成的函数关系和图象问题，线动形成的函数关系和图象问题，面动形成的函数关系和图象问题。本专题原创编写单动点形成的函数关系问题模拟题。在中考压轴题中，单动点形成的函数关系和图象问题命题形式主要有选择题和解答题。动点变化的载体可以是三角形、特殊四边形或圆等平面图形，

3、也可以是直线、双曲线或抛物线等函数图象。单动点形成的函数关系问题的重点和难点在于应用数形结合的思想准确地进行分类。原创模拟预测题1．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（　　）[来源:学,科,网]A．B．C．D．【答案】B．【解析】文档实用标准文案试题分析：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点

4、P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小；当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小；故选B．考点：动点问题的函数图象；分段函数；分类讨论；压轴题．原创模拟预测题2．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时

5、间x（单位：秒）的关系图是（　　）A．B．C．D．【答案】B．考点：动点问题的函数图象；分段函数．原创模拟预测题3．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发．按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（）文档实用标准文案A．B．C．D．【答案】D．考点：动点问题的函数图象；压轴题；动点型；分段函数．原创模拟预测题4．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过

6、点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D．文档实用标准文案【答案】C．考点：动点问题的函数图象．原创模拟预测题5．如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，P是AD的中点，等腰直角三角板45°角的顶点与点P重合，当此三角板绕点P旋转时，它的直角边和斜边所在的直线与BC分别相交于E、F两点．设线段BF=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的大致图象是（　　）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：如图，连接CP、BP，∵在

7、矩形ABCD中，AD=2，AB=1，P是AD的中点，∴△APB与△DPC都是等腰直角三角形，且△APB≌△DPC，∴PB=PC，∠BPC=90°．把△BPE绕点P逆时针旋转90°得到△CPG，连结FG．文档实用标准文案则PE=PG，∠PCG=∠PBE=45°，∴∠FCG=∠BCP+∠PCG=45°+45°=90°，∵∠EPF=45°，∴∠FPG=∠FPE=45°，在△PEF和△PGF中，∵PE=PG，∠FPE=∠FPG，PF=PF，∴△PEF≌△PGF（SAS），∴EF=GF，∵BC=AD=2，BF=x，CE=y，∴CG=BE=2

8、﹣y，CF=2﹣x，EF=BC﹣BE﹣CF=2﹣（2﹣y）﹣（2﹣x）=x+y﹣2，在Rt△CFG中，CF2+CG2=FG2，即（2﹣x）2+（2﹣y）2=（x+y﹣2）2，整理得，，纵观各选项，只有C选项图形符合．故选C．[来源:Zxxk.Com