2009级概率论与数理统计试题a

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1、姓名：学号：班级：天津师范大学考试试卷2010—2011学年第一学期期末考试试卷（A卷）科目：概率论与数理统计学院：管理学院专业：所有专业题号一二三四五六七八总分分数学号姓名一、单项选择题:在每小题的备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的代码填在题干上的括号内。（每小题3分，本大题共15分）得分评卷人1.某人每次射击命中目标的概率为p(0

2、随机变量的概率密度的是（　　　）A.B.C.D.得分3.设随机变量X与Y相互独立，且X~B(36,)，Y~B(9,)，则D(2X-Y)=（　　　）A.22B.18C.12D.8得分第13页共13页4.设二维随机变量(X,Y)的分布律为则D(XY)=（　　）A.B.C.D.得分5.()A.B.C.D.得分二、填空题:（每空3分，本大题共15分）得分评卷人1.设P（A）=0.4,P（B）=0.3,P（AB）=0.4，则P（）=___________.得分2.设随机变量X~U(0,6)，且Y=3X，则当0≤

3、y≤18时，Y的概率密度fY(y)=________.得分3.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则当y>0时，(X,Y)关于Y的边缘概率密度fY(y)=____________.得分第13页共13页4.设随机变量X具有分布P=则D(X)=_______。得分5.设总体X服从均匀分布U(θ,2θ)，x1,x2,…,xn是来自该总体的样本,则θ的矩估计=______.得分三、计算题:（每小题10分，本大题共70分）得分评卷人1.某仓库有同样规格的产品12箱，其中由甲、乙、丙三个厂生产的依次有6箱、4箱、

4、2箱，且三个厂生产的次品率为1/10；1/14；1/18。现从这12箱中任取一箱，再从取得的一箱中任取出一件产品，求取得的一件是次品的概率。得分第13页共13页2.设二维随机变量的联合密度函数1）确定常数；2）讨论与的独立性；3）求。得分第13页共13页3.设某人打一次电话所需要的时间X（单位：分）服从参数为λ=1/5的指数分布，当你走到电话亭准备打电话时，某人恰巧开始打电话，求：（1）你需要等待的时间超过10分钟概率；（2）在已经等待了10分钟的情况下，需要再等待至少5分钟的概率。得分4.已知某种产

5、品分为优等品、合格品和不合格品三个级别，在装有这种产品的一个包装袋中有优等品4个，合格品3个，不合格品2个。现随机从该包装中取出两个产品，令X和Y分别是这两个产品中的优等品数和合格品数，求：（1）（X,Y）的分布律；（2）（X,Y）关于X和Y的边缘分布律。得分第13页共13页5.已知和的联合密度为：试求：（1）和；（2）；（3）。得分第13页共13页6.设某种元素的使用寿命X的概率密度为其中>0为未知参数,又设是X的一组样本观测值,求参数的最大似然估计值.得分第13页共13页7.得分天津师范大学考试试

6、题参考答案及评分标准第13页共13页2010—2011学年第一学期期末考试试卷（A卷）学院：管理学院专业：所有专业科目：概率论与数理统计一、单项选择题:在每小题的备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的代码填在题干上的括号内。（每小题3分，本大题共15分）1.B2.C3.A4.B5.A二、填空题:（每空3分，本大题共15分）1.0.12.3.4.25.三、计算题:（每小题10分，本大题共70分）1.设A表示取得一件产品是次品，B1,B2,B3分别表示取得的一箱是甲、乙、丙厂生产的。显然B1,B2,B

7、3是导致A发生的一组原因，这组原因是样本空间的一个划分，A能且只能与B1,B2,B3之一同时发生。由于三个厂的次品率分别为故P（A）==（4分）12箱产品中，甲厂占P（A）==（10分）2.1）因为第13页共13页所以（2分）2）先求边缘密度函数。（6分）由于，所以与相互独立。（7分）3）（10分）3.（1）的分布密度函数是：等待的时间超过10分钟的概率是（5分）第13页共13页（2）。（10分）4.第13页共13页5.解：（1）(4分)（2）=(6分)(10分)第13页共13页6.7.第13页共13

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