大学物理2精讲精练答案

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1、第十一章静电场例题答案：11-1（B）11-2（B）11-3（B）11-4．；从O点指向缺口中心点11-5.；；沿矢径OP11-6(D)11-7.向右;向右11-8(1)，rR。[解](1)作与球体同心、而半径rR的球面S2，因R外电荷为零，故S2内的电荷Q2=Q1，根据高斯定理得：F==4pr2Er=，∴，r>R。11-9(D)11-1

2、0(C)11-11.单位正电荷在静电场中沿任意闭合路径绕行一周，电场力作功等于零有势（或保守力）11-12.45V—15V11-13.-2000V11-14.(B)11-15.，０，，。11-16[解]：设B上带正电荷，内表面上电荷线密度为l1，外表面上电荷线密度为l2，而A、C上相应地感应等量负电荷，如图所示．则A、B间场强分布为E1=l1/2pe0r，方向由B指向AB、C间场强分布为E2=l2/2pe0r，方向由B指向CB、A间电势差B、C间电势差因UBA＝UBC,得到练习详解：11-1.（1）E0=0；（2）E0=0；（3）=k

3、；（4）=k[解](1)如图(a)所示，各点电荷在点o处产生的场强两两对应相消，所以，点o处场强E0=0(2)取图中(b)所示坐标。位于六角形的三条对角线上的电荷分别在点o处产生的场强为E1，E2和E3，且有E1=E2=E3，点o处的总场强在坐标轴上的分量分别为Ex=E1cos60°+E2cos60°–E3=0，Ey=E2sin60°-E1sin60°=0，所以=EX+Ey=0。(3)三条对角线上的电荷在点o处的场强分别为图(c)中的、和，且E1=E2=E3。o点总场强的分量为Ex=E1cos60°+E2+E3cos60°=2E2=2

4、k=k，Ey=0，所以=k(4)取图(d)中所示坐标，除在x轴上的两点电荷在点o处所产生的场强彼此加强外，其他两对角线上的电荷在中心点o处的场强彼此相消。所以，总的场强为=2k=k11-2.FOABC=FDEFG=0，FCDEO=-FABGF=-300b2FADEF=-FBCDG=-200b2[解]如图所示，由=200+300知，与xy平面平行，故Fxy==0，即FOABC=FDEFG=0，而FABGF=300b2，由于面ABGF与CDEO面的外法线方向相反，故FCDEO=-FABGF=-300b2；同理FBCDG===200b2，而

5、FADEF=-FBCDG=-200b2。11-3.Q/e0＝0，11-4.（1）(rR2)[解](1)在半径为R1的圆柱面内作高度为l、半径为r的同轴圆柱面，并以此面作为高斯面。由于两带电柱面的电场为柱对称，所以，通过此高斯面的电通量F==++，其中第一、三项积分分别为通过圆柱面上、下底面的电通量。由于垂直于轴线，故在底平面内第一、三项的积分均为零，第二项积分为==，根据高斯定律，有=0，所以(r

6、)的同轴圆柱面为高斯面。应用高斯定理，有，即，所以(R1R2)的同轴圆柱面为高斯面。同样应用高斯定理，有，即：，所以，(r3>R2)。由上述结果可知，两个别带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面所形成的电场只存在于两柱面之间。11-5U[解]：在任意位置x处取长度元dx，其上带有电荷dq=l0(x－a)dx它在O点产生的电势O点总电势习题11-6图11-6[解]：在圆盘上取一半径为r→r＋dr范围的同心圆环．其面积为dS=2prdr其上电荷为dq=2psrdr它在O点产生的电势为总电势11

7、-7(1)导线表面处E＝2.54×106V/m(2)圆筒内表面处E＝1.70×104V/m[解]：设导线上的电荷线密度为l，与导线同轴作单位长度的、半径为r的(导线半径R1＜r＜圆筒半径R2)高斯圆柱面，则按高斯定理有2prE=l/e0得到E=l/(2pe0r)(R1＜r＜R2)方向沿半径指向圆筒．导线与圆筒之间的电势差则代入数值，则：(1)导线表面处＝2.54×106V/m(2)圆筒内表面处＝1.70×104V/m11-8,,小球可以到达C点[解]：设小球滑到B点时相对地的速度为v，槽相对地的速度为V．小球从A→B过程中球、槽组成

8、的系统水平方向动量守恒，mv＋MV＝0①对该系统，由动能定理mgR－EqR＝mv2＋MV2②①、②两式联立解出方向水平向右．方向水平向左．小球通过B点后，可以到达C点．11-9.[解]：设无穷远处为电势零点，则A、B两点