上海市嘉定区2018-2019学年九年级（二模）第二次质量调研数学试卷

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1、2018学年嘉定区九年级第二次质量调研数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以

2、节省斤，这些粮食可供9万人吃一年．“”这个数据用科学记数法表示为（▲）（A）；（B）；（C）；（D）.2．如果关于的方程（为常数）的解是，那么的值是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）.3．将抛物线向上平移1个单位，平移后所得抛物线的表达式是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）.4．现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高都是175cm，方差分别是、，且，那么甲、乙两个队的队员的身高较整齐的是（▲）（A）甲队；（B）乙队；（C）甲、乙两队一样整齐；（D）不能确定.5．已知，而且和的方向相反，那么下列结论中正确的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）.6．下列四个命题中，错误的是（▲）（A）所有

3、的正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴；（B）所有的正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心；（C）所有的正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角；（D）所有的正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补.9二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7．计算▲．8．分解因式：▲．9．已知关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是▲．10．不等式组的解集是▲．11．方程的解为▲.12．已知反比例函数的图像经过点，那么的值是▲．13．不透明的袋中装有个小球，这些小球除了有红白两种颜色外其它都一样，其中个小球为红色，个小球为

4、白色，随机地从袋中摸取一个小球是红球的概率为▲．14．在一次有12人参加的测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别是1、4、3、2、2，那么这组数据的众数是▲分．15．在△中，，，，以点为圆心作圆，要使、两点中的一点在圆外，另一点在圆内，那么圆的半径长的取值范围是▲．16.如图1，平行四边形的对角线、交于点，过点的线段与、分别交于点、，如果，，，那么四边形的周长为▲．17.各顶点都在方格纸横竖格子线的交错点上的多边形称为格点多边形，奥地利数学家皮克(G.Pick，1859～1942年)证明了格点多边形的面积公式：，其中表示多边形内部的格点数，表示多边形边界上的格点数，

5、表示多边形的面积．如图2格点多边形的面积是▲．18．如图3，点的坐标为，点从原点出发，以每秒个单位的速度沿轴向上移动，同时过点的直线也随之上下平移，且直线与直线平行，如果点关于直线的对称点落在坐标轴上，如果点的移动时间为秒，那么的值可以是▲．ABCDEFO图1图29图3三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）解方程：．21．（本题满分10分，第(1)小题5分、第(2)小题5分）AGBHDFEC图4如图4，在△中，是边上的高，点是边的中点，，，四边形是边长为的正方形，其中点、、分别在、、上．（1）求的长度；（2）求的值．22．（本题满分

6、10分，第(1)小题4分、第(2)小题6分）OCDBA600xy图5某乒乓球馆普通票价元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价元/张，每次凭卡另收元.暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数.设打乒乓次时，所需总费用为元.（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，与之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，如果三种消费方式对应的函数图像如图5所示，请根据函数图像，写出选择哪种消费方式更合算．23．（本题满分12分，第(1)小题6分、第(2)小题6分）如图6，在矩形中，点是边的中点，△沿直线翻折，使点落在矩形内部的点处，联结并延长交于点

7、，联结交于点9．ABDCFPEQ图6（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如果，求证：△≌△．24．（本题满分12分，第(1)小题4分、第(2)小题4分、第(3)小题4分）图7O11-1-1在平面直角坐标系中，如图7，抛物线（、是常数）经过点、，与轴的交点为点．（1）求此抛物线的表达式；（2）点为轴上一点，如果直线和直线的夹角为15º，求线段的长度；（3）设点为此抛物线的对称轴上的一个动点，当△为直角三角形时，求点的坐标．25．（本