2019年陕西师大附中中考数学二模试卷 解析版

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1、2019年陕西师大附中中考数学二模试卷一、选师题（共10小题，每小题3分，计30分）.1．（3分）﹣的绝对值是（　　）A．﹣B．C．D．﹣2．（3分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2+a3＝a5B．（﹣a3）2＝a6C．ab2•3a2b＝3a2b2D．﹣2a6÷a2＝﹣2a34．（3分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）经过点（2，3），则与该函数图象关于x轴对称的图象对应的函数表达式为（　　）A．y＝xB．y＝﹣xC．y＝﹣xD．y＝x5．（3分）如图，△ABC中，BD平分

2、∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为（　　）A．48°B．36°C．30°D．24°6．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于E，∠CBD＝90°，BC＝8，BE＝ED＝6，AC＝20，则四边形ABCD的面积为（　　）A．65B．96C．84D．1007．（3分）若m＞n＞0，则直线y＝﹣2x+m与y＝x+n的交点在第（　　）象限．A．一B．二C．三D．四8．（3分）不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（　　）A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤19．（3分）如图，

3、已知在⊙A中，B、C、D三个点在圆上，且满足∠CBD＝2∠BDC．若∠BAC＝44°，则∠CAD的度数为（　　）A．68°B．88°C．90°D．112°10．（3分）若将二次函数y＝x2﹣4x+3的图象绕着点（﹣1，0）旋转180°，得到新的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），那么c的值为（　　）A．﹣15B．15C．17D．﹣17二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．（3分）比较大小﹣1　　2（填＞，＜，或＝）．12．（3分）已知正多边形的一个外角为40°，则它的边数为　　．13．（3分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝的图象上，第

4、二象用内的点B在反比例数y＝的图象上，且OA⊥OB，cosA＝．则k的值为　　．14．（3分）如图，在锐角△ABC中，AB＝2，AC＝，∠ACB＝45°，D是平面内一点且∠ADB＝30°，则线段CD的最小值为　　．三、解答题（共2小题，满分22分）15．（10分）已知：抛物线l，y＝x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）．（1）求抛物线l的顶点P的坐标为的A的坐标；（2）将抛物线l先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到抛物线l1，请直接写出平移后的抛物线l1的表达式；（3）将抛物线l向右平移m个单位长度，得到抛物线

5、l2，其中点A的对应点为点M，若点M、A、P是恰好一个矩形的三个顶点，请求出m的值16．（12分）若一条直线把一个平面图形分成面积相等的两部分，那么这条直线叫做该平面图形的“和谐线”，其“和谐线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“和谐线段”（例如圆的直径就是圆的“和谐线段”）问题探究：（1）如图①，已知△ABC中，AB＝6，BC＝8，∠B＝90°，请写出△ABC的两条“和谐线段”的长．（2）如图②，平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠B＝60°，请直接写出该平行四边形ABCD的“和谐线段”长的最大值和最小值；问题解决（3）如图③，四边形ABCD是某

6、市规划中的商业区示意图，其中AB＝2，CD＝10，∠A＝135°，∠B＝90°，tanC＝，现计划在商业区内修一条笔直的单行道MN（小道的宽度不计），入口M在BC上，出口N在CD上，使得MN为四边形ABCD“和谐线段”，在道路一侧△MNC区域规划为公园，为了美观要求△MNC是以CM为腰的等腰三角形，请通过计算说明设计师的想法能否实现？若可以，请确定点M的位置（即求CM的长）2019年陕西师大附中中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选师题（共10小题，每小题3分，计30分）.1．（3分）﹣的绝对值是（　　）A．﹣B．C．D．﹣【分析】根据绝对值的性质求解可得．【

7、解答】解：﹣的绝对值是，故选：B．【点评】本题主要考查绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质．2．（3分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（　　）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得上面一层有3个正方形，下面中间有一个正方形．故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2+a3＝a5B．（﹣a3）2＝a6C．ab2•3a2b＝3a2b2D．﹣2a6÷a2＝﹣2a3【分析】根据合并同类项法则、

8、幂的乘方、单项式乘除法的