四川省攀枝花市2019届高三第三次统考数学文科试题及答案

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1、攀枝花市2019届高三第三次统一考试2019.4文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应顺目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，则（）（A）（B）（C）（D）2．已知是虚数单位，则（）（A）（B）（C）（D）3．已知角的终边

2、经过点，则的值为（）（A）（B）（C）（D）4．某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中正确的是（）（A）支出最高值与支出最低值的比是（B）4至6月份的平均收入为50万元（C）利润最高的月份是2月份（D）2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同5．设，，，则的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）6．直线是圆在处的切线，点是圆上的动点，则点到直线的距离的最小值等于（）（A）（B）（C）（D）高三文科数学第9页共9页7．数学猜想是推动数学理论发展的强大动力.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一

3、个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1；如果它是偶数，对它除以2．这样循环，最终结果都能得到1．下面是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的为（　　）（A）5（B）6（C）7（D）88.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（　　）（A）若,,则（B）若，,则（C）若,,则（D）若,,则9．函数（）的部分图象如图所示，现将此图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数的解析式为（　　)（A）（B）（C）（D）10．三棱锥的各顶点都在同一球面上，，若，，且，则此球的表面积等于()（A）（B）（C）（D）11．设是双曲线的左，右焦

4、点，为坐标原点，为双曲线右支上一点，直线、分别交双曲线的左、右支于另一点、，若，且，则双曲线的离心率为（）（A）3（B）2（C）（D）12．已知定义在上的偶函数满足，当时，．函数，则与的图象所有交点的横坐标之和为（）（A）（B）（C）（D）高三文科数学第9页共9页二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知点，线段的中点，若向量与向量垂直，则_________．14．如图，在边长为的正方形中，以的中点为圆心，以为半径作圆弧，交边、于点、，从正方形中任取一点，则该点落在扇形中的概率为．15．在中，，，，则．16．已知函数．若存在，使得，

5、则实数的取值范围是________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）已知数列的前项和为，满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．18．（12分）频率/组距产品质量某企业为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取件产品作为样本称出它们的质量（单位：毫克），质量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．如表是甲流水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本的频率

6、分布直方图．产品质量/毫克频数3221362495（Ⅰ）根据乙流水线样本的频率分布直方图，求乙流水线样本质量的中位数（结果保留整数）；（Ⅱ）从甲流水线样本中质量在的产品中任取2件产品，求两件产品中恰有一件合格品的概率；甲流水线乙流水线总计合格品不合格品总计（Ⅲ）由以上统计数据完成下面列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为产品的包装合格与两条自动包装流水线的选择有关？下面临界值表仅供参考：高三文科数学第9页共9页0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82

7、8参考公式：，其中．19．（12分）如图，三棱锥中，均为等腰直角三角形，且，若平面平面．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）点为棱上靠近点的三等分点，求点到平面的距离．20．（12分）已知椭圆的左，右焦点分别为，离心率为，是椭圆上的一个动点，且面积的最大值为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设斜率存在的直线与椭圆的另一个交点为，若存在点，使得，求的取值范围.21．（12分）（Ⅰ）不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）已知函数.证明：函数存在极小值点且极小值小于0.高三文科数学第9页共9页（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所

8、做的第一题记分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为.以原点为极点，轴正半