四川省攀枝花市2019届高三下学期第三次统考数学（文）试题（解析版）

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1、2019年四川省攀枝花市高考数学三诊试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A＝{x

2、x2﹣2x＜0}，B＝{x

3、﹣1＜x＜1}，则A∪B＝（　　）A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（﹣1，0）D．（0，1）2．（5分）已知i是虚数单位，则＝（　　）A．B．C．D．3．（5分）已知角的终边经过点，则x的值为（　　）A．±2B．2C．﹣2D．﹣44．（5分）某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中

4、正确的是（　　）A．支出最高值与支出最低值的比是8：1B．4至6月份的平均收入为50万元C．利润最高的月份是2月份D．2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同5．（5分）设，b＝log827，c＝e﹣3，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b6．（5分）直线l是圆x2+y2＝4在处的切线，点P是圆x2﹣4x+y2+3＝0上的动点，则点P到直线l的距离的最小值等于（　　）A．1B．C．D．27．（5分）数学猜想是推动数学理论发展的强大动力.19

5、27年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1；如果它是偶数，对它除以2．这样循环，最终结果都能得到1．如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的i为（　　）A．5B．6C．7D．88．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m⊥α，m⊥n，则n⊥αC．若m⊥α，m∥n，则n⊥αD．若α⊥β，m⊥α，则m∥β9．（5分）函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（）的部分图象如图所示，现将

6、此图象向右平移个单位长度得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为（　　）A．g（x）＝2sin2xB．C．D．10．（5分）三棱锥P﹣ABC的各顶点都在同一球面上，PC⊥底面ABC，若PC＝AC＝1，AB＝2，且∠BAC＝60°，则此球的表面积等于（　　）A．28πB．20πC．7πD．5π11．（5分）已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，P为双曲线在第一象限上的点，直线PO，PF2分别交双曲线C的左，右支于另一点M，N，若

7、PF1

8、＝3

9、PF2

10、，且∠MF

11、2N＝60°，则双曲线的离心率为（　　）A．B．3C．2D．12．（5分）已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1+x）＝f（1﹣x），当x∈[0，1]时，f（x）＝x．函数g（x）＝e﹣

12、x﹣1

13、（﹣1＜x＜3），则f（x）与g（x）的图象所有交点的横坐标之和为（　　）A．3B．4C．5D．6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知点P（1，1），线段PQ的中点M（﹣1，2），若向量与向量垂直，则λ＝　　．14．（5分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，以AB的中点O为圆心，以为

14、半径作圆弧，交边AD、BC于点M、N，从正方形ABCD中任取一点，则该点落在扇形OMN中的概率为　　．15．（5分）在△ABC中，AC＝3，，A＝2B，则sinC＝　　．16．（5分）已知函数．若存在x∈[1，2]，使得f（x）+xf'（x）＞0，则实数b的取值范围是　　．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）设数列{an}前n项和Sn，且Sn＝2an﹣2，

15、n∈N+．（Ⅰ）试求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{cn}的前n项和Tn．18．（12分）某企业为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取100件产品作为样本称出它们的质量（单位：毫克），质量值落在（175，225]的产品为合格品，否则为不合格品．如表是甲流水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图．产品质量/毫克频数（165，175]3（175，185]2（185，195]21（195，205]36（205，215]24（215，225]9（225，235]

16、5（Ⅰ）根据乙流水线样本的频率分布直方图，求乙流水线样本质量的中位数（结果保留整数）；（Ⅱ）从甲流水线样本中质量在（165，185]的产品中任取2件产品，求两件产品中恰有一件合格品的概率；甲流水线乙流水线总计合格品不合格品总计（Ⅲ）由以上统计数据完成下面2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为产品的包装合格与两条自动包装流水线的选择有关？下面临界值表仅供参考：P（K2≥k）0.15