四川省攀枝花市2019届高三下学期第三次统考数学（理）试题（解析版）

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1、2019年四川省攀枝花市高考数学三诊试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A＝{x

2、x2﹣2x＜0}，B＝{x

3、﹣1＜x＜1}，则A∪B＝（　　）A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（﹣1，0）D．（0，1）2．（5分）已知i是虚数单位，则＝（　　）A．B．C．D．3．（5分）已知等差数列{an}的公差为3，且a1+a3＝8，则数列{an}的前4项的和S的值为（　　）A．10B．16C．22D．354．（5分）某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中正

4、确的是（　　）A．支出最高值与支出最低值的比是8：1B．4至6月份的平均收入为50万元C．利润最高的月份是2月份D．2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同5．（5分）直线l是圆x2+y2＝4在处的切线，点P是圆x2﹣4x+y2+3＝0上的动点，则点P到直线l的距离的最小值等于（　　）A．1B．C．D．26．（5分）数学猜想是推动数学理论发展的强大动力.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1；如果它是偶数，对它除以2．这样循环，最终结果都能得到1．如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出

5、的i为（　　）A．5B．6C．7D．87．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m⊥α，m⊥n，则n⊥αC．若m⊥α，m∥n，则n⊥αD．若α⊥β，m⊥α，则m∥β8．（5分）函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（）的部分图象如图所示，现将此图象向右平移个单位长度得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为（　　）A．g（x）＝2sin2xB．C．D．9．（5分）部分省份在即将实施的新高考中将实行3+1+2模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二．

6、小明与小芳都准备选物理，如果他们都对后面四科的选择没有偏好，则他们所考六科中恰有五科相同的概率为（　　）A．B．C．D．10．（5分）四棱锥A﹣BCDE的各顶点都在同一球面上，AB⊥底面BCDE，底面BCDE为梯形，∠BCD＝60°，且AB＝CB＝BE＝ED＝2，则此球的表面积等于（　　）A．25πB．24πC．20πD．16π11．（5分）已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1+x）＝f（1﹣x），当x∈[0，1]时，f（x）＝x．函数g（x）＝e﹣

7、x﹣1

8、（﹣1＜x＜3），则f（x）与g（x）的图象所有交点的横坐标之和为（　　）A．3B．4C．5D．612．

9、（5分）设F2是双曲线的右焦点，O为坐标原点，过F2的直线交双曲线的右支于点P，N，直线PO交双曲线C于另一点M，若

10、MF2

11、＝3

12、PF2

13、，且∠MF2N＝60°，则双曲线C的离心率为（　　）A．3B．2C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知点P（1，1），线段PQ的中点M（﹣1，2），若向量与向量垂直，则λ＝　　．14．（5分）二项式的展开式中的系数为　　．15．（5分）已知数列{an}满足，且a1＝1，设，则数列{bn}中的最小项的值为　　．16．（5分）已知函数．若存在x∈[1，2]，使得，则实数b的取值范围是　　．三、解答

14、题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足a2+c2﹣．（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）如图，若A＝2B，D是边BC上一点，AD⊥AC，且AD＝6，求△ABD的面积．18．（12分）某企业为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取100件产品作为样本称出它们的质量（单位：毫克），质量值落在（175，225]的产品为合格品，否则为不合格品．如表是甲流

15、水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图．产品质量/毫克频数（165，175]3（175，185]2（185，195]21（195，205]36（205，215]24（215，225]9（225，235]5（Ⅰ）以样本的频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，求其中不合格品的件数X的数学期望．甲流水线乙流水线总计合格品不合格品总计（Ⅱ）由以上统计数据完成下面2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为产品的包装合格与两条自动包装流水线的选择有关？下面临界值表仅供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.