四川省攀枝花市2019届高三第三次统考数学理科试题及答案

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1、攀枝花市2019届高三第三次统一考试2019.4理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应顺目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，则（）（A）（B）（C）（D）2．已知是虚数单位，则（）（A）（B）（C）（D）3．已知等差

2、数列的公差为，且，则数列的前4项的和的值为（）（A）（B）（C）（D）4．某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中正确的是（）（A）支出最高值与支出最低值的比是（B）4至6月份的平均收入为50万元（C）利润最高的月份是2月份（D）2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同5．直线是圆在处的切线，点是圆上的动点，则点到直线的距离的最小值等于（）（A）（B）（C）（D）高三理科数学第9页共9页6.数学猜想是推动数学理论发展的强大动力.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，

3、对它乘3再加1；如果它是偶数，对它除以2．这样循环，最终结果都能得到1．下面是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的为（　　）（A）5（B）6（C）7（D）87．设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（　　）（A）若,,则（B）若，,则（C）若,,则（D）若,,则8．函数（）的部分图象如图所示，现将此图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数的解析式为（　　)（A）（B）（C）（D）9．部分省份在即将实施的新高考中将实行3+1+2模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二．小明与小芳都准

4、备选物理，如果他们都对后面四科的选择没有偏好，则他们所考六科中恰有五科相同的概率为（）（A）（B）（C）（D）10．四棱锥的各顶点都在同一球面上，，底面为梯形，，且则此球的表面积等于()（A）（B）（C）（D）11．已知定义在上的偶函数满足，当时，．函数，则与的图象所有交点的横坐标之和为（）（A）（B）（C）（D）12．设是双曲线的右焦点，为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点，直线交双曲线于另一点，若，且，则双曲线的离心率为（）（A）3（B）2（C）（D）高三理科数学第9页共9页二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知点，线

5、段的中点，若向量与向量垂直，则_________．14．二项式的展开式中的系数为．15．已知数列满足，且，设，则数列中的最小项的值为．16．已知函数．若存在，使得，则实数的取值范围是________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）的内角、、所对的边分别为、、，且满足．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）如图，若，是边上一点，，且，求的面积．18．（12分）频率/组距产品质量某企业为了检查甲、乙两条自动

6、包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取件产品作为样本称出它们的质量（单位：毫克），质量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．如表是甲流水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图．产品质量/毫克频数3221362495（Ⅰ）以样本的频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，求其中不合格品的件数的数学期望．高三理科数学第9页共9页甲流水线乙流水线总计合格品不合格品总计（Ⅱ）由以上统计数据完成下面列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为产品的包装合格与两条自动包装流水线的选择有关？下面临界值表仅供参考：0.150.100

7、.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中．（Ⅲ）由乙流水线的频率分布直方图可以认为乙流水线生产的产品质量服从正态分布，求质量落在上的概率．参考公式：，．19．（12分）已知三棱锥（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若点为棱上一点且，求二面角的余弦值．20．（12分）已知椭圆的左，右焦点分别为，离心率为，是椭圆上的一个动点，且面积的最大值为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设斜率

8、存在的直线与椭圆的另一个交点为，是否存在点，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.高三理科数学第9页共9页21．（12分）已知函数.（Ⅰ