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时间：2019-04-25
《北京市怀柔区2019届高三第二学期适应性练习数学文试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年北京市怀柔区高考数学一模试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.若集合A={-1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=（ ）A.{0,1}B.{-1,0，1}C.{0,1，2}D.{-1,0，1，2}2.复数1-ii=（ ）A.-iB.iC.-1-iD.-1+i3.设x，y满足约束条件y≤xx+y≥1x≤2，则z=2x-y的最大值为（ ）A.1B.3C.5D.94.执行如图所示的程序框图，若输入x=10，则输出y的值为（ ）A.3B.6C.32D.-545.下列函数中，既是偶函数，又在区间[0，1]上单调递增的是（ ）A.y=cosxB.y=-x2C.
2、y=(12)
3、x
4、D.y=
5、sinx
6、6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱长为（ ）A.5B.22C.3D.327.知a，b是两个非零向量，则“a=b”是“
7、a
8、=
9、b
10、且a∥b”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.某学习小组，调查鲜花市场价格得知，购买2只玫瑰与1只康乃馨所需费用之和大于8元，而购买4只玫瑰与5只康乃馨所需费用之和小于22元．设购买2只玫瑰花所需费用为A元，购买3只康乃馨所需费用为B元，则A，B的大小关系是（ ）A.A>BB.A11、0分）9.函数y=ln（x-1）的定义域为______．10.已知抛物线y2=2px的准线方程为x=-1，则p=______．11.在△ABC中，b=3，∠A=45°，∠C=75°，则a=______．12.2-3，312，log25三个数中最大数的是______．13.设a，b，c是任意实数，能够说明“若c＜b＜a且ac＜0，则ab＜ac”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为______．14.以原点O（0，0）为圆心，以1为半径的圆C的方程为______；若点P在圆C上，点A的坐标为（-2，0），则AO⋅AP的最大值为______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）15.设{an12、}是首项为1，公比为3的等比数列．（Ⅰ）求{an}的通项公式及前n项和Sn；（Ⅱ）已知{bn}是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．第7页，共7页1.已知函数f（x）=sinx+cosx．（Ⅰ）求f（π4）的值；（Ⅱ）如果函数g（x）=f（x）f（-x），求函数g（x）的最小正周期和最大值．2.某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐．为了解员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100位员工每人手机月平均使用流量L（单位：M）的数据，其频率分布直方图如图．（Ⅰ）从该企业的100位员工中随机抽取1人，求手机月平均使用流量不超过900M的13、概率；（Ⅱ）据了解，某网络运营商推出两款流量套餐，详情如下：套餐名称月套餐费（单位：元）月套餐流量（单位：M）A20700B301000流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费．如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含200M的流量）需要10元，可以多次购买，如果当月流量有剩余，将会被清零．该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需月费用．若以平均费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？3.如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC．设D，E分别为PA，AC中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；（14、Ⅱ）求证：BC⊥平面PAB；（Ⅲ）试问在线段AB上是否存在点F，使得过三点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．4.已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点B（0，b）满足15、FB16、=2．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）过点F作直线l交椭圆E于M，N两点，若△BFM与△BFN的面积之比为2，求直线l的方程．5.已知函数f（x）=2x3+3ax2+1（a∈R）．（Ⅰ）当a=0时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；第7页，共7页（Ⅲ）求f（x）在区间[0，2]上的最小值17、．第7页，共7页答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵A={-1，0，1}，B={0，1，2}；∴A∩B={0，1}．故选：A．进行交集的运算即可．考查列举法的定义，以及交集的运算．2.【答案】C【解析】解：复数=故选：C．据所给的复数的表示形式，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理出最简形式，化简复数为a+bi（a、b∈R）形式．本题考查复数的代数形式的运算和复数的基本概念，
11、0分）9.函数y=ln（x-1）的定义域为______．10.已知抛物线y2=2px的准线方程为x=-1，则p=______．11.在△ABC中，b=3，∠A=45°，∠C=75°，则a=______．12.2-3，312，log25三个数中最大数的是______．13.设a，b，c是任意实数，能够说明“若c＜b＜a且ac＜0，则ab＜ac”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为______．14.以原点O（0，0）为圆心，以1为半径的圆C的方程为______；若点P在圆C上，点A的坐标为（-2，0），则AO⋅AP的最大值为______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）15.设{an
12、}是首项为1，公比为3的等比数列．（Ⅰ）求{an}的通项公式及前n项和Sn；（Ⅱ）已知{bn}是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．第7页，共7页1.已知函数f（x）=sinx+cosx．（Ⅰ）求f（π4）的值；（Ⅱ）如果函数g（x）=f（x）f（-x），求函数g（x）的最小正周期和最大值．2.某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐．为了解员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100位员工每人手机月平均使用流量L（单位：M）的数据，其频率分布直方图如图．（Ⅰ）从该企业的100位员工中随机抽取1人，求手机月平均使用流量不超过900M的
13、概率；（Ⅱ）据了解，某网络运营商推出两款流量套餐，详情如下：套餐名称月套餐费（单位：元）月套餐流量（单位：M）A20700B301000流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费．如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含200M的流量）需要10元，可以多次购买，如果当月流量有剩余，将会被清零．该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需月费用．若以平均费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？3.如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC．设D，E分别为PA，AC中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；（
14、Ⅱ）求证：BC⊥平面PAB；（Ⅲ）试问在线段AB上是否存在点F，使得过三点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．4.已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点B（0，b）满足
15、FB
16、=2．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）过点F作直线l交椭圆E于M，N两点，若△BFM与△BFN的面积之比为2，求直线l的方程．5.已知函数f（x）=2x3+3ax2+1（a∈R）．（Ⅰ）当a=0时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；第7页，共7页（Ⅲ）求f（x）在区间[0，2]上的最小值
17、．第7页，共7页答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵A={-1，0，1}，B={0，1，2}；∴A∩B={0，1}．故选：A．进行交集的运算即可．考查列举法的定义，以及交集的运算．2.【答案】C【解析】解：复数=故选：C．据所给的复数的表示形式，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理出最简形式，化简复数为a+bi（a、b∈R）形式．本题考查复数的代数形式的运算和复数的基本概念，
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