2019高中数学第一章三角函数1.5正弦函数的图像与性质1.5.1正弦函数的图像课后篇巩固探究（含解析）

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1、5.1　正弦函数的图像课后篇巩固探究1.在同一平面直角坐标系中,函数y=sinx,x∈[0,2π)与y=sinx,x∈[2π,4π)的图像(　　)A.重合B.形状相同,位置不同C.关于y轴对称D.形状不同,位置不同解析观察正弦曲线,可知y=sinx,x∈[0,2π)与y=sinx,x∈[2π,4π)的图像形状相同,位置不同.答案B2.函数y=2+sinx,x∈(0,4π]的图像与直线y=2的交点的个数是(　　)A.1B.2C.3D.4解析在同一平面直角坐标系中画出函数y=2+sinx,x∈(0,4π],直线y=2的图像(如图所示),可得两图像的交点共有4个,故选D.答案D3.如图,

2、曲线对应的函数是(　　)A.y=

3、sinx

4、B.y=sin

5、x

6、C.y=-sin

7、x

8、D.y=-

9、sinx

10、解析当x>0时,y=-sinx;当x<0时,y=sinx,∴y=-sin

11、x

12、.答案C4.导学号93774015方程sinx-=0在[0,2π]上实数根的个数是(　　)A.0B.1C.2D.3解析画出y=sinx以及y=在[0,2π]上的图像,可知它们有两个交点,因此方程有2个实数根.答案C5.用五点法作函数y=3-4sinx在[0,2π]上的图像时,五个关键点的坐标分别是　. 答案(0,3),,(π,3),,(2π,3)6.用五点法作函数y=2sin2x的图像时,首先描出的

13、五个点的横坐标是　　　　　　　　　　　　　. 解析分别令2x=0,,π,,2π,求出x的值分别为0,,π.答案0,,π7.导学号93774016若函数y=3sinx的图像与直线y=a在[π,2π]上有两个不同的交点,则实数a的取值范围是　　　　　. 解析作出函数y=3sinx的图像,可知要使其与直线y=a在[π,2π]上有两个不同的交点,则-3

14、.利用正弦函数的图像,求满足下列关系的角x的值或范围.(1)1-2sinx=0;(2)+sinx≤0.解(1)方程化为sinx=,在[0,2π)内,方程sinx=的解为.故所求的角x的集合为或x=.(2)不等式化为sinx≤-,在[0,2π)内满足不等式的角x的集合为≤x≤.故所求的角x的集合为.10.导学号93774017方程sinx=在x∈上有两个实数解,求a的取值范围.解设y1=sinx,x∈,y2=,y1=sinx,x∈的图像如图.由图可知,当<1,即-1

15、是(-1,1-].