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《2019年春八年级数学下册第十八章平行四边形测评（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十八章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题3分,共24分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论错误的是( )A.当∠ABC=90°时,它是矩形B.当AC⊥BD时,它是菱形C.∠ABC=∠ADCD.AC=BD一定成立2.如图,要使▱ABCD成为矩形,需添加的条件可以是( ) A.AB=BCB.AC⊥BDC.∠ABC=90°D.∠1=∠23.若平行四边形的一边长为10,则两条对角线的长可以是( )A.4和6B.8和12C.10和10D.1
2、0和124.在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=10cm,AB=4cm,则△COD的周长为( )A.14cmB.9cmC.7cmD.5cm5.如图,点E,F,G,H分别为四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,则关于四边形EFGH,下列说法正确的是( )A.一定不是平行四边形B.一定不会是中心对称图形C.可能是轴对称图形D.当AC=BD时,它为矩形6.如图,▱ABCD与▱DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为( )A.55°B.25°C.30°D.35°7.将一张正
3、方形的纸片按下图所示的方式三次折叠,折叠后再按图所示沿MN裁剪,则可得( )A.多个等腰直角三角形B.一个等腰直角三角形和一个正方形C.四个相同的正方形D.两个相同的正方形8.将一边长为2的正方形纸片折成四部分,再沿折痕折起来,恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥,则三棱锥四个面中最小的面积是( )A.1B.32C.12D.23二、填空题(每小题5分,共20分)9.如图,在菱形ABCD中,点A在x轴上,点B的坐标为(8,2),点D的坐标为(0,2),则点C的坐标为 . 10.在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条
4、件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可) 11.如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB= . 12.如图,∠ACB=90°,△ABF的中位线DE经过点C,且CE=13CD,若AB=6,则BF的长为 . 三、解答题(共56分)13.(本小题满分10分)如图①是某公共汽车前挡风玻璃的雨刮器,其工作原理如图②,雨刷EF⊥AD,垂足为A,AB=CD,且AD=BC.这样能使雨刷EF在运动时始终垂直于玻璃窗下沿BC.请证明这一结论.图①图②14.(本小题满分10分)如图,A,B
5、,C三点在同一条直线上,AB=2BC.分别以AB,BC为边作正方形ABEF和正方形BCMN,连接FN,EC.求证:FN=EC.15.(本小题满分10分)如图,在▱ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°.G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连接CE,DF.(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;(2)①当AE= cm时,四边形CEDF是矩形; ②当AE= cm时,四边形CEDF是菱形. (直接写出答案,不需要说明理由)16.(本小题满分12分)如图,AD∥FE,点B,C在AD
6、上,∠1=∠2,BF=BC.(1)求证:四边形BCEF是菱形;(2)若AB=BC=CD,求证:△ACF≌△BDE.17.(本小题满分14分)如图①,有一张菱形纸片ABCD,AC=8,BD=6.图①图②图③图④(1)请沿着AC剪一刀,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成一个平行四边形,在图②中用实线画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开,请在图③中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长.(2)沿着一条直线剪开,拼成与上述两种都不全等的平行四边形,请在图④中用实线画出拼成的平行四边形.(注:上述所画的平行四边形都不能与原
7、菱形全等)参考答案第十八章测评一、选择题1.D 2.C3.D 平行四边形的对角线互相平分,两条对角线的一半与一边构成三角形,两条对角线的一半之和应大于边长10,四个选项中只有12×(10+12)>10,故选D.4.B5.C 根据三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半,先判断出EF∥HG,且EF=HG,从而得到四边形EFGH是平行四边形,因此A错误;当AC⊥BD时,四边形EFGH是矩形,是中心对称图形,因此B错误;当AC=BD时,EF=FG=GH=HE,此时四边形EFGH是菱形,因此D错误;所以选C.6.B ∵∠BAD=60°,∠F=
8、110°,∴由平行四边形的性质可得,∠BCD=∠BAD=60°,∠DCF=180°-∠F=70°.∵AD∥BC,DE∥CF,∴∠ADE=∠BCF=∠BCD+∠DCF=60°+70°=130°.
