2018_2019学年高中数学阶段质量检测（一）（含解析）新人教a版

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1、阶段质量检测（一）(时间：90分钟，总分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若a>b>c，则一定成立的不等式是(　　)A．a

2、c

3、>b

4、c

5、B．ab>acC．a－

6、c

7、>b－

8、c

9、D.<<解析：选C　当c＝0时，A不成立；当a<0时，B不成立；当a＝1，c＝－1时，D不成立．∵a>b，∴C成立．2．小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a

10、间为，从乙地到甲地所需时间为，又因为a＝a，即a

11、b

12、＞c

13、b

14、解析：选C　∵a＋b＋c＝0，a＞b＞c.∴a＞0，又b>c.∴ab>ac.4．若<<0，则下列结论不正确的是(　　)A．a22D．

15、a

16、－

17、b

18、＝

19、a－b

20、解析：选D　法一(特殊值法)：令a＝－1，b＝－2，代入A、B、C、D，知D不正确．法二：由<<0，得bab，ab>a2，故A、B正确．又由>1，>

21、0，且≠，得＋>2，故C正确．对于D，由b

22、a

23、<

24、b

25、.即

26、a

27、－

28、b

29、<0，而

30、a－b

31、≥0，故D错误．5．函数y＝log2(x>1)的最小值为(　　)A．－3B．3C．4D．－4解析：选B　x>1⇒x－1>0，y＝log2＝log2≥log2(2＋6)＝log28＝3，当且仅当x－1＝，即x＝2时取等号．6．若69,3a<30.所以9<≤a＋

32、b≤3a<30.即9

33、x－a

34、

35、2

36、x－a

37、

38、x＋y

39、>

40、x－y

41、B．

42、x－y

43、<

44、x

45、＋

46、y

47、C．

48、x＋y

49、<

50、x－y

51、D．

52、x－y

53、<

54、

55、x

56、－

57、y

58、

59、解析：选C　∵xy<0，∴x，y异号．不妨取x＝1，y＝－1验证即可．9．不等式

60、x＋log3x

61、<

62、x

63、＋

64、log3x

65、的解集为(　　)A．(－∞，＋∞)B．(1，＋∞)C．(0，＋∞)D．(0,1

66、)解析：选D　在

67、a＋b

68、≤

69、a

70、＋

71、b

72、中，当ab>0或至少有一者为零时取等号，∴当

73、a＋b

74、<

75、a

76、＋

77、b

78、时，ab<0，∴x·log3x<0，∵x>0，∴log3x<0，故0

79、x＋1

80、＋

81、2x＋a

82、的最小值为3，则实数a的值为(　　)A．5或8B．－1或5C．－1或－4D．－4或8解析：选D　当a≥2时，f(x)＝如图1可知，当x＝－时，f(x)min＝f＝－1＝3，可得a＝8；当a<2时，f(x)＝如图2可知，当x＝－时，f(x)min＝f＝－＋1＝3，可得a＝－4.综上可知，答案为D.二、填空题(本大题共4个小题

83、，每小题5分，满分20分．把正确答案填在题中横线上)11．函数f(x)＝3x＋(x>0)的最小值为________．解析：f(x)＝3x＋＝＋＋≥3＝9，当且仅当＝，即x＝2时取等号．答案：912．设函数f(x)＝

84、2x－1

85、＋x＋3，则f(－2)＝________，若f(x)≤5，则x的取值范围是________．解析：f(－2)＝

86、2×(－2)－1

87、＋(－2)＋3＝6.

88、2x－1

89、＋x＋3≤5⇔

90、2x－1

91、≤2－x⇔x－2≤2x－1≤2－x⇔解得－1≤x≤1.答案：6　[－1,1]13．定义运算x·y＝若

92、m－1

93、·m＝

94、m－1

95、，则m的取值范围是_

96、_______．解析：依题意，有

97、m－1

98、≤m，所以－m≤m－1≤m，所以m≥.答案：14．已知x2＋2y2＝1，则x2y4－1的最大值是________．解析：∵x2＋2y2＝1，∴x2＋y2＋y2＝1.又∵x2·y4－1＝x2·y2·y2－1，x2·y2·y2≤3＝，∴x2y4－1≤－1＝－.即x2y4－1≤－.∴x2y4－1的最大值是－.答案：－三、解答题(本大题共4小题，满分50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)解不等式：

99、－x

100、<2.解：原不等式⇔因为－x<2⇔－2⇔或⇔或≤

101、x<2，⇔或≤x<2⇔2≤x<5或≤x<2⇔≤x<5.所以原不等式组等价于⇔≤x