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《2018_2019学年高中数学模块综合检测（含解析）新人教a版选修4_4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、模块综合检测(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10个小题，每个小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在极坐标系中，圆ρ＝sinθ的圆心的极坐标是( )A. B．(1,0)C.D.解析：选C 将圆的极坐标方程ρ＝sinθ化成直角坐标方程为x2＋2＝，可知圆心的直角坐标为，化为极坐标为.故选C.2．在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线方程是( )A．ρ＝2B．θ＝C．ρcosθ＝2D．ρsinθ＝2解析：选D 极坐标为的点的直角坐标为(0,2)
2、，过该点且与极轴平行的直线的方程为y＝2，其极坐标方程为ρsinθ＝2.3．在同一坐标系中，将曲线y＝2sinx变为曲线y′＝sin2x′的伸缩变换是( )A.B.C.D.解析：选B 设则μy＝sin2λx，即y＝sin2λx，∴解得故选B.4．若曲线C的参数方程为(t为参数)，则下列说法中正确的是( )A．曲线C是直线且过点(－1,2)B．曲线C是直线且斜率为C．曲线C是圆且圆心为(－1,2)D．曲线C是圆且半径为
3、t
4、解析：选A 曲线C的参数方程为(t为参数)，消去参数t得曲线C的普通方程为x－y＋2
5、＋＝0.该方程表示直线，且斜率是.把(－1,2)代入，成立，∴曲线C是直线且过点(－1,2)，故选A.5．点M的极坐标是，它关于直线θ＝的对称点坐标是( )A.B.C.D.解析：选B 当ρ<0时，它的极角应在反向延长线上．如图，描点时，先找到角－的终边，又因为ρ＝－2<0，所以再在反向延长线上找到离极点2个单位长度的点即是点.直线θ＝就是极角为的那些点的集合．故M关于直线θ＝的对称点为M′，但是选项没有这样的坐标．又因为M′的坐标还可以写成M′，故选B.6.已知双曲线C的参数方程为(θ为参数)，在下列直线的
6、参数方程中，① ② ③④ ⑤(以上方程中t为参数)，可以作为双曲线C的渐近线方程的是( )A．①③⑤B．①⑤C．①②④D．②④⑤解析：选A 由双曲线的参数方程知，在双曲线中对应的a＝3，b＝4且双曲线的焦点在x轴上，因此其渐近线方程是y＝±x.检验所给直线的参数方程可知只有①③⑤适合条件．7．已知过曲线(θ为参数，0≤θ≤π)上一点P与原点O的连线PO的倾斜角为，则点P的坐标是( )A．(0,3)B.C．(－3,0)D.解析：选A 曲线的普通方程为x2＋y2＝9(0≤x≤3)，∵点P与原点O的连线PO的倾
7、斜角为，∴点P的横坐标为0，将x＝0代入x2＋y2＝9得y＝3(y＝－3舍去)，∴P(0,3)．故选A.8．在极坐标系中，由三条直线θ＝0，θ＝，ρcosθ＋ρsinθ＝1围成的图形的面积为( )A.B.C.D.解析：选B 三条直线的直角坐标方程依次为y＝0，y＝x，x＋y＝1，如图．围成的图形为△OPQ，可得S△OPQ＝
8、OQ
9、·
10、yP
11、＝×1×＝.9．点(ρ，θ)满足3ρcos2θ＋2ρsin2θ＝6cosθ，则ρ2的最大值为( )A.B．4C.D．5解析：选B 由3ρcos2θ＋2ρsin2θ＝6c
12、osθ，两边乘ρ，化为3x2＋2y2＝6x，得y2＝3x－x2，代入ρ2＝x2＋y2，得x2＋y2＝－x2＋3x＝－(x2－6x＋9)＋＝－(x－3)2＋.因为y2＝3x－x2≥0，可得0≤x≤2，故当x＝2时，ρ2＝x2＋y2的最大值为4.10．过椭圆C：(θ为参数)的右焦点F作直线l：交C于M，N两点，
13、MF
14、＝m，
15、NF
16、＝n，则＋的值为( )A.B.C.D．不能确定解析：选B 曲线C为椭圆＋＝1，右焦点为F(1,0)，设l：(t为参数)，将其代入椭圆方程得(3＋sin2θ)t2＋6cosθt－9＝0
17、，则t1＋t2＝－，t1t2＝－，∴＋＝＋＝＝＝.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，满分20分．把答案填写在题中的横线上)11．在平面直角坐标系中，曲线C：(t为参数)的普通方程为________．解析：直接化简，两式相减消去参数t得，x－y＝1，整理得普通方程为x－y－1＝0.答案：x－y－1＝012．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为x＋y－6＝0，圆C的参数方程为(参数θ∈[0,2π))，则圆心C到直线l的距离为________．解析：圆C的参数方程(参数θ∈[0,2π))化成普通方程为x
18、2＋(y－2)2＝4，圆心为(0,2)，半径为2，∴圆心C到直线l的距离为＝2.答案：213．在极坐标系中，曲线C1与C2的方程分别为2ρcos2θ＝sinθ与ρcosθ＝1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1与C2交点的直角坐标为________．解析：由2ρcos2θ＝sinθ⇒2ρ2cos2θ＝ρsinθ⇒2x2＝y，又由ρcosθ＝1⇒x＝1，由
