2018_2019学年高中数学模块综合测评含解析新人教A版选修2_3.docx

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1、模块综合测评(时间:120分钟　满分:100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图,从A地到B地要经过C地和D地,从A地到C地有3条路,从C地到D地有2条路,从D地到B地有4条路,则从A地到B地不同走法的种数是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.9B.24C.3D.1解析:由分步乘法计数原理得,不同走法的种数是3×2×4=24.答案:B2.设随机变量ξ~N(0,1),P(ξ>1)=p,则P(-1<ξ<0)等于(　　)A.pB.1

2、-pC.1-2pD.-p解析:∵P(ξ>1)=p且对称轴为ξ=0,知P(ξ<-1)=p,∴P(-1<ξ<0)=-p.答案:D3.已知随机变量X的分布列为P(X=k)=,k=1,2,…,则P(2

3、也就是说,对应的比例基本相等,根据列联表可得基本相等,检验可知,B选项满足条件.答案:B5.从装有3个黑球和3个白球(大小、形状、质地都相同)的盒子中随机摸出3个球,用ξ表示摸出的黑球个数,则P(ξ≥2)的值为(　　)A.B.C.D.解析:根据条件,摸出2个黑球的概率为,摸出3个黑球的概率为,故P(ξ≥2)=.答案:C6.在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率的取值范围是(　　)A.[0.4,1)B.(0,0.6]C.(0,0.4]D.[0.6

4、,1)解析:设事件A发生一次的概率为p,则事件A的概率可以构成二项分布,根据独立重复试验的概率公式可得p(1-p)3≤p2(1-p)2,即可得4(1-p)≤6p,p≥0.4.又0

5、B)=P(B)=0.4,所以现龄20岁的这种动物活到25岁的概率为P(B

6、A)==0.5.答案:B8.小明,小光,小亮,小美,小青和小芳6人拍合影,要求小明必须排在从右边数第一位或第二位,小青不能排在从右边数第一位,小芳必须排在从右边数第六位,则不同的排列种数是(　　)A.36B.42C.48D.54解析:第一类,若小明排在从右边数第一位有种排法;若小明排在从右边数第二位,则有种排法,所以不同的排列种数是=42.答案:B9.设a为函数y=sinx+cosx(x∈R)的最大值,则二项式的展开式中含x2项的系数是(　

7、　)A.192B.182C.-192D.-182解析:由已知a=2,则Tk+1=(a)6-k·=(-1)ka6-k·x3-k.令3-k=2,则k=1,含x2项的系数为-×25=-192.答案:C10.某大楼安装了5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定.每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同,记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁,在每个闪烁中,每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒.如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是(　　)A.1205秒B.12

8、00秒C.1195秒D.1190秒解析:共有=120个闪烁,119个间隔,每个闪烁需用时5秒,每个间隔需用时5秒,故共需要至少120×(5+5)-5=1195(秒).答案:C11.某人抛掷一枚硬币,出现正、反面的概率都是.构造数列{an},使an=记Sn=a1+a2+a3+…+an,则S2=2且S8=2时的概率为(　　)A.B.C.D.解析:当前2次同时出现正面时,S2=2,要使S8=2,则需要后6次出现3次反面,3次正面,相应的概率为P=.答案:D12.用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要

9、求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法共有(　　)A.288种　　　　B.264种C.240种　　　　D.168种解析:先涂A,D,E三个点,共有4×3×2=24种涂法,然后再按B,C,F的顺序涂色,分为两类:一类是B与E或D同色,共有2×(2×1+1×2)=8种涂法;另一类是B与E与D均不同色,共有1×(1×1+1×2)=3种涂法.所以