2016全国三卷理科数学高考真题与答案

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1、---2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1S=SxP(x2)(x3)0,Txx0，则ST=（）设集合I------(A)[2，3](C)[3,+）（2）若z=1+2i，则(B)（-，2]U[3,+）(D)（0，2]U[3,+）4izz1------(A)1(B)-1(C)i(D)-iuuv2)uuuv1),则（3）已知向量BA(1,,BC(3,ABC=2222(A)300(B)450(C)600(D)1200（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最

2、高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是(A)各月的平均最低气温都在00C以上(B)七月的平均温差比一月的平均温差大(C)三月和十一月的平均最高气温基本相同(D)平均气温高于200C的月份有5个（5）若tan3，则cos22sin26444816(B)(C)1(A)25(D)2525431（6）已知a23，b44，c253，则（A）bac（B）abc（C）bca（D）cab（7）执行下图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（A）3------（B）4（C）5（D）6----

3、--1------（8）在△ABC中，B=π，BC边上的高等于1BC,则cosA=43（A）310（B）101010（C）-10（D）-3101010(9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（A）18365（B）54185（C）90（D）81(10)在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若ABBC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（A）4π（B）9（C）6π2（D）323（11）已知O为坐标原点，F是椭圆C：x2y21(ab0)的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为a2b2C上一点，且PF

4、⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（A）1（B）1（C）2（D）33234（12）定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k2m，a,a,,a12k中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有（A）18个（B）16个（C）14个（D）12个二、填空题：本大题共3小题，每小题5分（13）若x，y满足约束条件错误！未找到引用源。则z=x+y的最大值为_____________.------（14）函数错误！未找到引用源。的图像可由函数错误！未找到引用源。

5、的图像至少向右平移_____________个单位长度得到。（15）已知f(x)为偶函数，当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，则曲线y=f(x)，在带你（1，-3）处的切线方程是_______________。（16）已知直线错误！未找到引用源。与圆错误！未找到引用源。交于A，B两点，过A，B分别做l的垂线------2------与x轴交于C，D两点，若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。__________________.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知数列错误！未找到引用源。的前n项和错误！未找到引

6、用源。，错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。0（I）证明错误！未找到引用源。是等比数列，并求其通项公式（II）若S531错误！未找到引用源。，求32（18）（本小题满分12分）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明（II）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。（19）（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥地面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2M

7、D，N为PC的中点.（I）证明MN∥平面PAB;（II）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.（20）（本小题满分12分）已知抛物线C：y22x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1,l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.（I）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；（II）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.（21）（本小题满分12分）设函数f（x）=acos2x+（a-1）（cosx+1），其中a＞0，记错误！未找到引用源。的最大值为A.（Ⅰ