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《江苏省徐州市中考数学总复习初中毕业升学考试中级练七》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、初中毕业、升学考试中级练(七)限时:30分钟 满分:28分1.(3分)如图J7-1,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC=2,E,F分别是AD,CD的中点,连接BE,BF,EF.若四边形ABCD的面积为6,则△BEF的面积为( )图J7-1A.2B.C.D.32.(3分)如图J7-2,在△ABC中,D为AB边上一点,E为CD的中点,AC=,∠ABC=30°,∠A=∠BED=45°,则BD的长为( )图J7-2A.B.+1-8C.-D.-13.(3分)如图J7-3,△ABC为☉O的内接三角形,BC=24,∠A=
2、60°,点D为弧BC上一动点,CE垂直直线OD于点E,当点D由点B沿弧BC运动到点C时,点E经过的路径长为( )图J7-3A.8πB.18C.πD.364.(3分)如图J7-4,Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转,旋转后的图形是△A'B'C,点A的对应点A'落在中线AD上,且点A'是△ABC的重心,A'B'与BC相交于点E,那么BE∶CE= . 图J7-45.(8分)如图J7-5一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB
3、=60°,如果斑马线的宽度是AB=3米,驾驶员与车头的距离是0.8米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?8图J7-56.(8分)如图J7-6,在平行四边形ABCD中,边AB的垂直平分线交AD于点E,交CB的延长线于点F,连接AF,BE.(1)求证:△AGE≌△BGF;(2)试判断四边形AFBE的形状,并说明理由.图J7-68参考答案1.C [解析]方法一:连接AC,过B作EF的垂线交AC于点G,交EF于点H,∵∠ABC=90°,AB=BC=2,∴AC===4,∵△ABC为等腰三角形,BG⊥AC,∴△ABG,△BCG为等腰直
4、角三角形,∴AG=BG=2.∵S△ABC=·AB·BC=×2×2=4,∴S△ADC=2,∵=2,△DEF∽△DAC,∴GH=BG=,∴BH=,又∵EF=AC=2,∴S△BEF=·EF·BH=×2×=.故选C.方法二:S△BEF=S四边形ABCD-S△ABE-S△BCF-S△FED,易知S△ABE+S△BCF=S四边形ABCD=3,S△EDF=,∴S△BEF=S四边形ABCD-S△ABE-S△BCF-S△FED=6-3-=.故选C.82.D [解析]如图,过C作CF⊥AB于F,过点B作BG⊥CD于G,在Rt△BEG中,∠BED
5、=45°,则GE=GB.在Rt△AFC中,∠A=45°,AC=,则AF=CF=×sin45°=1,在Rt△BFC中,∠ABC=30°,CF=1,则BC=2CF=2,BF=CF=,设DF=x,CE=DE=y,则BD=-x,易证△CDF∽△BDG,∴==,∴==,∴DG=,BG=,∵GE=GB,∴y+=,∴2y2+x(-x)=-x,在Rt△CDF中,∵CF2+DF2=CD2,∴1+x2=4y2,∴+x(-x)=-x,整理得:x2-(2+2)x+2-1=0,解得x=1+-或x=1++(舍去),∴BD=-x=-1.故选D.3.C [
6、解析]如图,连接OB,OE,作OH⊥BC于H,设OC的中点为K.8∵OH⊥BC,∴BH=CH=12,∵∠A=60°,∴∠COH=60°,∴∠OCH=30°,∴OC==8,∵∠CEO=90°,∴点E的运动轨迹是以OC为直径的圆弧,圆心角为240°,∴点E经过的路径长==π.故选C.4.4∶3 [解析]∵∠BAC=90°,A'是△ABC的重心,∴BD=DC=AD,DA'=AA'=AD=BC,∵△A'B'C是由△ABC旋转得到,∴CA'=CA,BC=CB',∠ACB=∠A'CB'=∠DAC,∠CA'B'=90°,∴∠CAA'=∠C
7、A'A=∠DAC,∠DA'B'+'CA'A=90°,∠B'+∠A'CB'=90°,∴∠DA'B'=∠B',∴DA'∥CB',∴==,设DE=k,则EC=6k,BD=DC=7k,BE=8k,∴BE∶CE=8k∶6k=4∶3.8故答案为4∶3.5.解:如图,延长AB.∵CD∥AB,∴∠CAB=30°,∠CBF=60°,∴∠BCA=60°-30°=30°,即∠BAC=∠BCA,∴BC=AB=3米.Rt△BCF中,BC=3米,∠CBF=60°,∴BF=BC=1.5米,故x=BF-EF=1.5-0.8=0.7(米).答:这时汽车车头与
8、斑马线的距离x是0.7米.6.解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠AEG=∠BFG,∵EF垂直平分AB,∴AG=BG,在△AGE和△BGF中,∵∠AEG=∠BFG,∠AGE=∠BGF,AG=BG,∴△AGE≌△BGF(AAS).(2)四边形AFBE是菱形,理由如
