2018届高中物理第七章机械能守恒定律专题动能定理的综合应用学案新人教版

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1、专题　动能定理的综合应用要点1

2、动能定理在多过程中的应用如果物体的运动过程可以分为若干阶段，可以选择分段或全程应用动能定理，题目不涉及中间量，选择全程应用动能定理更简单、方便．应用全程法解题求功时，有些力不是全过程都存在的，必须根据不同的情况分别对待，弄清楚物体所受的力在哪段位移上做功，哪些力做功，做正功还是负功．典例1　如图所示，倾角为θ的斜面放置在水平地面上，B点为斜面中点．一小物块(可视为质点)从斜面顶点A点开始无初速度下滑，到达斜面底端C点时速度恰好为零．若物块在AB段和BC段与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，整个过程中斜面始终保持静止状态，则下列说法中正确的是(　　)A．

3、小物块下滑的整个过程中斜面对地面的压力始终小于小物块和斜面的重力之和B．根据题给条件可以计算出小物块滑至B点时的速度大小C．小物块在AB段的平均速率小于在BC段的平均速率D．动摩擦因数满足关系式μ1＋μ2＝2tanθ【解析】　由题意知，小物块在AB段匀加速下滑，有沿斜面向下的加速度a1，有竖直向下的分加速度，处于失重状态，故此过程斜面对地面的压力小于小物块和斜面的重力之和．小物块在BC段匀减速下滑，有沿斜面向上的加速度a2，有竖直向上的分加速度，处于超重状态，故此过程斜面对地面的压力大于小物块和斜面的重力之和，故A错误；根据牛顿第二定律可求得小物块的加速度，对于AB段或BC段，知道了A

4、点和C点的速度为零，不知道AB和BC的长度，不能求出小物块滑至B点时的速度，故B错误；设小孩在B点的速度为v，则小物块在AB段的平均速率v1＝＝，在BC段的平均速率v2＝＝，故两段的平均速率相等，故C错误；设AB＝BC＝x，对整个过程，根据动能定理得mg2x·sinθ－16μ1mgcosθ·x－μ2mgcosθ·x＝0，联立解得μ1＋μ2＝2tanθ，故D正确．故选D．【答案】　D　如图所示，物体在离斜面底端5m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧与斜面连接的水平面上，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°.求物体能在水平面上滑行多远．解析：解法一：分段法对物体在斜

5、面上和水平面上时受力分析如图所示，知物体下滑阶段FN1＝mgcos37°Ff1＝μFN1＝μmgcos37°由动能定理得mgsin37°·l1－μmgcos37°·l1＝mv①在水平面上运动过程中Ff2＝μFN2＝μmg由动能定理，得－μmgl2＝0－mv②由①②两式可得l2＝l1＝×5m＝3.5m.解法二：全程法物体受力分析同上16物体运动的全过程中，初、末状态的速度均为零，对全过程运用动能定理有mgsin37°·l1－μmgcos37°l1－μmg·l2＝0得l2＝l1＝×5m＝3.5m.答案：3.5m名师方法总结动能定理在多过程问题中的应用(1)对于多个物理过程要仔细分析，将复杂

6、的过程分割成一个一个子过程，分别对每个过程分析，得出每个过程遵循的规律，当每个过程都可以运用动能定理时，可以选择分段或全程应用动能定理，题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、方便．(2)应用全程法解题求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待，弄清楚物体所受的力在哪段位移上做功，哪些力做功，做正功还是负功，正确写出总功．要点2

7、动能定理解决多物体相互作用的问题动能定理的研究对象可以是单一物体，也可以是多物体组成的系统，当组成系统的物体间存在相互作用力时，整体法应用动能定理容易出错，隔离分析各个物体，分别列动能定理求解是解题的关键．典例2　如图所示，在光滑的平

8、面上有一平板小车m1正以速度v向右运动，现将一质量为m2的木块无初速度地放在小车上，由于木块和小车间的摩擦力的作用，小车的速度将发生变化．为使小车保持原来的运动速度不变，必须及时对小车施加一向右的水平恒力作用一段时间后把它撤去，木块恰能随小车一起以速度v共同向右运动．设木块和小车间的动摩擦因数的μ，求在上述过程中，水平恒力F对小车做多少功？16【解析】　由于小车一直匀速运动，设它们获得共同速度的时间为t，在此时间内，小车的位移为x车＝vt①木块放到小车上后做初速度为零的匀加速直线运动，木块在时间t内对地的位移为x木＝vt＝②根据动能定理，对于木块有μm2gx木＝m2v2－0③对于小车有

9、WF－μm2gx车＝m1v2－m1v2④联立①②③④式，可得WF＝m2v2.【答案】　m2v2　(多选)水平长直轨道上紧靠放置n个质量为m可看做质点的物块，物块间用长为l的细线连接，开始处于静止状态，轨道动摩擦力因数为μ.用水平恒力F拉动1开始运动，到连接第n个物块的线刚好拉直时整体速度正好为零，则(　　)A．拉力F所做功为nFlB．系统克服摩擦力做功为C．F＞D．nμmg＞F＞(n－1)μmg解析：物块1运动的位移为(n－1)l，拉力F所做功