精编2018-2019高一数学下学期期中试卷含答案一套

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1、精编2018-2019高一数学下学期期中试卷含答案一套试时间：120分钟试卷分值：150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．在△ABC中，已知a＝40，b＝202，A＝45°，则角B等于(　　)A．60°　　B．60°或120°C．30°　D．30°或150°2．已知集合M＝{x

2、x2<4}，N＝{x

3、x2－2x－3<0}，则集合M∩N等于(　　)A．{x

4、x<－2}　B．{x

5、x>3}C．{x

6、－1

7、2

8、86　D．7264.sin45°cos15°＋cos225°sin15°的值为(　　)A．－32B.32C．－12D.125.等差数列的首项，公差，如果成等比数列，那么等于（）A．3B．2C．－2D．6.在△ABC中，B＝60°，b2＝ac，则△ABC一定是(　　)A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形7.数列{an}的通项公式是an=(n∈N*)，若前n项的和为，则项数n为()A．12B．11C．10D．98．已知、为锐角，，，则（）A．B．C．D．9．若不等式（a﹣3）x2+2（a﹣3）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a取值的集合为（）A．（﹣∞，3）B．（﹣1，

9、3）C．[﹣1，3]D．（﹣1，3]10．两等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn、Tn，已知SnTn＝7nn＋3，则a5b5＝(　　)A．7B.23C.278D.21411.在△ABC中，已知a＝11，b＝20，A＝130°，则此三角形(　　)A．无解B．只有一解C．有两解D．解的个数不确定12.已知数列{log2xn}是公差为1的等差数列，数列{xn}的前100项的和等于100，则数列{xn}的前200项的和等于(　)A．100×(1＋2100)　B．100×2100C．1＋2100　D．200第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答

10、案直接填在题中横线上.13．不等式1x－1＜2的解集为__14.在△ABC中，a＝5，b＝15，A＝30°，则B等于______15.已知数列{an}中的首项a1＝1，且满足an＋1＝12an＋12n，则此数列的第三项是_______．16.关于函数f(x)＝cos(2x－π3)＋cos(2x＋π6)，有下列说法：①f(x)的最大值为2；②y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数；③y＝f(x)在区间[π24，1324π]上单调递减；④将函数y＝2cos2x的图像向左平移π24个单位后，将与已知函数的图像重合．其中正确说法的序号是______三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出

11、说明文字、演算式、证明步骤.17.(10分)已知tanα2＝12，求1＋sin2α1＋sin2α＋cos2α的值．18．（12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cosA＝23，sinB＝5cosC．(1)求tanC的值；(2)若a＝2，求△ABC的面积．19．(12分)作边长为a的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，在做新三角形的内切圆。如此下去，若设第n个正三角形内切圆半径为请写出表达式？并求前n个内切圆的面积和？20.(12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m＝(sinB＋sinC，sinA－sinB)，n＝(sinB－

12、sinC，sin(B＋C))，且m⊥n.(1)求角C的大小；(2)若sinA＝45，求cosB的值．21．(12分)设数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＝3×22n－1，(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Sn.22.（12分）已知数列{an}满足a1＝1，

13、an＋1－an

14、＝pn，n∈N*.(1)若{an}是递增数列，且a1,2a2,3a3成等差数列，求p的值；(2)若p＝12，且{a2n－1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式．高一数学参考答案一．选择题：题号123456789101112答案CCBDBDCADDA

15、A二．填空题：13.｛x

16、x>或x<1}14.B＝60°或B＝120°．15.3416.①②③三、解答题：17.（本题满分10分）解∵tanα2＝12，tanα＝2tanα21－tan2α2＝11－14＝43，∴1＋sin2α1＋sin2α＋cos2α＝1＋2sinαcosα1＋2sinαcosα＋2cos2α－1＝cos2α＋sin2α＋2sinαcosα2sinαcosα＋2cos2α＝1＋tan2α＋2tanα2t