海南省海南中学2018届高三数学第五次月考试题文（含解析）

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1、2018届海南中学高三第五次月考文科数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.已知集合,,则（）A.｛1,4｝B.｛2,3｝C.D.｛1,2}【答案】C【解析】【分析】把中元素代入中计算求出的值，确定出,，找出与,的交集即可．【详解】把分别代入得：，即∵，∴，故选：C．【点睛】本题题考查交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.设是虚数单位，若复数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵复数∴∴故选A3.设变量，满足约束条件，则的最小值为（）A.B.C.D.2【答案】B【解析】

2、解：绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数可得，目标函数在点处取得最小值.本题选择B选项.4.如图，在△中，为线段上的一点，，且,则(　)A.,B.,C.,D.,【答案】A【解析】由题可知＝＋，又＝2，所以＝＋＝＋(－)＝＋，所以x＝，y＝，故选A.5.设是两条直线，，表示两个平面，如果，，那么“”是“”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由充分充分不必要条件的判定发放进行判断即可.【详解】如果，，那么由则可得到即可得到；反之由，，，不能得到，故，如果，，那么“”是“”的充分不必要条件.故选A

3、.【点睛】本题考查分充分不必要条件的判定，属基础题.6.已知各项均为正数的等比数列中，，则数列的前项和为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由等比数列的性质可得：，再利用指数与对数的运算性质即可得出．【详解】由等比数列的性质可得：a1a10=a2a9=…=a5a6=4，∴数列的前10项和，故选：C．【点睛】本题考查了指数与对数的运算性质、等比数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7.已知a>0，b>0，a＋b＝＋，则＋的最小值为(　　)A.4B.2C.8D.16【答案】B【解析】试题分析：由，有，则，故选：B．考点：基本不等式.【易错点睛】本题主要考

4、查了基本不等式.基本不等式求最值应注意的问题：(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．8.已知某几何体的三视图如图所示，俯视图是由边长为2的正方形和半径为1的半圆组成，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由三视图可知几何体为半圆锥与正方体的组合体，利用体积公式，即可得出结论．【详解】由三视图可知几何体为半圆锥与正方体的组合体，故选：D．【点睛】本题

5、考查了常见几何体的三视图与体积计算，属于基础题．9.面积为的正六边形的六个顶点都在球的球面上，球心到正六边形所在平面的距离为，记球的体积为，球的表面积为，则的值是（）A.2B.1C.D.【答案】B【解析】由题意可设正六边形的边长为，则其面积，则，所以，由于底面中心到顶点的距离，所以球的半径为，所以，故，应选B。10.若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,则关于的一元二次方程有实根的概率是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】，根据题意先做出方程没有实根的充要条件，列举出试验发生的所有事件，看出符合条件的事件，根据古典概型公式得到结果．【详解】由题意

6、知本题是一个古典概型，设事件为“有实根”当时，方程有实根的充要条件为，即，基本事件共12个：其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．事件包含9个基本事件∴事件发生的概率为故选B.【点睛】本题考查古典概型的概率计算，属基础题.11.在中，内角所对应的边分别为，且，若，则边的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据由正弦定理可得，由余弦定理可得，利用基本不等式求出，求出边的最小值．【详解】根据由正弦定理可得．由余弦定理可得．．即．，故边的最小值为，故选D．【点睛】本题主要考查了余弦定理、基本不等式的应用，解三角形，属于中档题．12.已知函数（）在处取

7、得极大值，则实数的取值范围为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求导，令，，，得，或，令，可得数的取值范围.【详解】，由f′（1）=0得，得到…①∵，∴，得，或，由，解得…②）由①②得故选C.【点睛】本题考查了导数与函数的最值、单调性，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13.，则使成立的值是____________.【答案】-4或2【解析】【分析】当0时，；当时，．由此求出使成立的值．【详解】，当0时，解得当时，，解得故答案为-4或2.【点睛】本题考查函数值的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理