高中物理复习——弹簧专题

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1、-一、“轻弹簧”类问题在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F，另一端受力一定也为F,若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F.【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加弹簧上水平方向的力F1和称外壳上的力F2，且F1F2，则弹簧秤沿水平方向的加图3-7-1速度为，弹簧秤的读数为.【

2、解析】以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得：F1F1F2F2ma，即am仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都F1，所以弹簧秤的读数为F1.说明:F2作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的.F1F2F1【答案】am二、质量不可忽略的弹簧【例2】如图3-7-2所示，一质量为M、长为L的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况.图3-7-2【解析】弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度aF,取弹簧左部任意长度x为研究对象，设

3、其质量为m得弹簧上的弹力M为：TxmaxFxMMFLL【答案】xFTxL(弹簧弹力瞬时)问题三、弹簧的弹力不能突变弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变.即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变.【例3】如图3-7-3所示，木块A与B用轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，A、B、C的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，木块A和B的加速度分别是aA=

4、与aB=【解析】由题意可设A、B、C的质量分别为m、2m、3m，以木块A为研究对象，抽出木块C前，木块A受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C的瞬时，木块A受到重力和弹力的大小和方向均不变，故木块A的瞬时加速度为0.以木块图3-7-3、B为研究对象，由平衡条件可知，木块C对木块B的作用力FCB3mg.A以木块B为研究对象，木块B受到重力、弹力和FCB三力平衡，抽出木块C的瞬时，木块B受到重力和弹力的大小和方向均不变，FCB瞬时变为0，故木块C的瞬时合外力为3mg,竖直向下，瞬时加速度为1.5g.【答案】0说明：区别于不可伸长的轻质绳中张力瞬间可以

5、突变.【例4】如图3-7-4所示，质量为m的小球用水平弹簧连接，并用倾角为300的光滑木板AB托住，使小球恰好处于静止状态.当AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为()A.0图3-7-4----1----B.大小为23g，方向竖直向下3C.大小为23g，方向垂直于木板向下3D.大小为23g,方向水平向右3【解析】末撤离木板前，小球受重力G、弹簧拉力F、木板支持力FN作用而平衡，如图3-7-5所示，有FNmg.cos撤离木板的瞬间，重力G和弹力F保持不变(弹簧弹力不能突变)，而木板支持力FN立即消失,小球所受G和F的合力大小等于撤之前的FN(三力

6、平衡)，方向与FN相反，故加速度方向为垂直木板向下，大小图3-7-5FN为ag23gmcos3【答案】C.四、弹簧长度的变化问题设劲度系数为k的弹簧受到的压力为F1时压缩量为x1，弹簧受到的拉力为F2时伸长量为x2，此时的“-”号表示弹簧被压缩.若弹簧受力由压力F1变为拉力F2，弹簧长度将由压缩量x1变为伸长量x2，长度增加量为x1x2.由胡克定律有:F1k(x1),F2kx2.则:F2(F1)kx2(kx1),即Fkx说明:弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时x表示的物理意义是弹簧长度的改变量，并不是形变量.【例5】如图3-

7、7-6所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态.现将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了,物块1的重力势能增加了.【解析】由题意可知，弹簧k2长度的增加量就是物块2的高度增加量，图3-7-6弹簧k2长度的增加量与弹簧k1长度的增加量之和就是物块1的高度增加量.由物体的受力平衡可知，弹簧k2的弹力将由原来的压力(m1m2)g变为0,弹簧k1的弹力将由原来的压力m1g变为拉力

8、m2g,弹力的改变量也为(m1m2)g.所以k1、k2弹簧的伸长量分别为:1(m1m2)g和1(m1m2)gkk21故物块2的重力势能增加了1m2(m