弹簧模型专题复习

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1、弹簧模型专题复习弹簧弹力的人小可根据胡克定律计算（在弹性限度内），即F=kx,其中x是弹簧的形变量（与原长相比的伸长量或缩短量，不是弹簧的实际长度）。高中研究的弹簧都是轻弹簧（不计弹簧自身的质量）。不论弹簧处于何种运动状态（静止、匀速或变速），轻弹簧两端所受的弹力一定等大反向。证明如下：以轻弹簧为对彖，设两端受到的弹力分别为Fi、F2,根据牛顿第二定律，F1+F2=ma,由于m=0,因此F1+F2=O,即Fi、F2—定等大反向。弹簧的弹力属于接触力，弹簧两端必须都与其它物体接触才可能有弹力。如果弹赞的一端和其它物体脱离接触，或处丁拉伸状态的弹簧突然被剪断，那么弹簧两

2、端的弹力都将立即变为零。在弹簧两端都保持与其它物体接触的条件下，弹簧弹力的人小F二kx与形变呆x成正比。由于形变最的改变需要一定时间，因此这种情况下，弹力的人小不会突然改变，即弹簧弹力人小的改变需要一•定的吋间。（这一点与绳不同，高中物理研究中，是不考虑绳的形变的，因此绳两端所受弹力的改变可以是瞬时的。）例1・质量分别为m和2m的小球P、Q用细线相连，P用轻弹簧悬挂在天花板下，开始系统处于静止。下列说法中正确的是A.若突然剪断细线,则剪断瞬间P、Q的加速度大小均为gB.若突然剪断细线,则剪断瞬间P、Q的加速度大小分别为0和gC.若突然剪断弹簧,则剪断瞬间P、Q的加速

3、度人小均为gD.若突然剪断弹簧,则剪断瞬间P、Q的加速度人小分别为3g和0b和细线C悬挂在天花板下，再用另c与竖直方向夹角均为e=372o下列例2.如图所示，小球P、Q质量均为分别用轻弹簧一细线d、e与左边的固定墙相连，静止时细线d、e水平，b、判断正确的是A.剪断d瞬间P的加速度大小为0.6gB・剪断d瞬间P的加速度大小为0.75gC.剪断e前c的拉力大小为0.8mgD.剪断e后瞬间c的拉力大小为1.25mg（二）临界问题两个相互接触的物体被弹簧弹出，这两个物体在什么位置恰好分开？这属于临界问题。“恰好分开〃既可以认为已经分开，也可以认为述未分开。认为已分开，那么

4、这两个物体间的弹力必然为零；认为未分开，那么这两个物体的速度、加速度必然札I等。同时利用这两个结论，就能分析出当时弹簧所处的状态。这种临界问题又分以下两种情况：1.仅靠弹簧弹力将两物体弹出，那么这两个物体必然是在弹赞原长吋分开的。例3.如图所示，两个木块A、B叠放在一起，B与轻弹簧和连，弹簧下端固定在水平面上，用竖肓向下的力F压A,使弹簧压缩量足够人示，停止压缩，系统保持静止。这时，若突然撤去压力F,A、B将被弹出且分离。下列判断正确的是（）A.木块A、B分离吋,弹赞的长度恰等于原长AB.木块A、B分离时,弹簧处于压缩状态，弹力大小等于B的重力C.木块A、B分离时,

5、弹簧处于压缩状态，弹力大小等于A、B的总重力D.木块A、B分离时,弹簧的长度口J能大于原长B2.除了弹簧弹力，还有其它外力作用阳使相互接触的两物体分离。那么两个物休分离时弹簧必然不是原长。例4.如图所示，质量均为m=500g的木块A、B叠放在一起,轻弹簧的劲度为k=100N/m,上、下两端分别和B与水平面相连。原來系统处于静止。现用竖直向上的拉力F拉A,使它以a=2.0m/s2的加速度向上做匀加速运动。求：⑴经过多长时间A与^冷好分离？▲⑵上述过程中拉力F的最小值F】和最人值F2各多大？斗A⑶刚就加拉力F瞬间A、B间压力多大？LX（三）弹性势能问题机械能包括动能、重

6、力势能和弹性势能。其屮弹性势能的计算式乞=冶高小不要求掌握，但要求知道：对■一根确定的弹簧，形变量越人，弹性势能越人；形变量相同时，弹性势能相同。例5.如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地血上。现用手控制住A,并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线少斜面平行。已知A的质量为4m,B、C的质量均为m,重力加速度为g,细线与滑轮Z间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜而下滑至速度最大时C恰好离开地而。下列说法正确的是（）

7、«4A.斜面倾角a=30°B.A获得的最大速度为2叭傍C.C刚离开地而时，B的加速度最人D.从释放A到C刚离开地面的过程屮，A、B两小球纽成的系统机械能守恒例6.如图，质量为g的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质最为g的物体B相连，弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态。一•条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，-•端连物体A,另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的-段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成期一个质量为（rrh+rrh）的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放，则这