湖南省醴陵市第二中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考习题文

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1、湖南省醴陵市第二中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文（无答案）一、选择题1、命题的否定是()A.B.C.D.2、已知等差数列{an}中，，则的值是(　　)A．15B．30C．31D．643、已知是实数,则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、下列不等式中成立的是（　　）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5、在△ABC，已知∠A＝45°，AB＝，BC＝2，则∠C等于(　　)A．30°B．60°C．120°D．30°或150°6、已知点在直线的

2、同侧，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.7、对于数列，，依照如表，则（　　）1234554312A．2B．1C．4D．58、若且，则有（）A．最大值64B．最小值64C．最小值D．最小值9、已知命题平行四边形的对角线互相平分，命题平行四边形的对角线相等，则下列命题中为真命题的是（）A、B、C、D、10、已知数列{an}对任意的p，q∈N*满足ap＋q＝ap＋aq，且a2＝－6，那么a10等于(　　)A．－165B．－33C．－30D．－2111、若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且，则=（）A

3、．4B．2C．－2D．－412、已知等比数列的各项均为正数，公比1，设，P与Q的大小关系是（）A．P≥QB．P＞QC．P≤QD．P＜Q二、填空题13、若变量满足约束条件，则的最大值为.14、在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，等于.15、在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为．16、已知p：x2－x≥2，q：

4、x－2

5、≤1，且p∧q与﹁q同时为假命题，则实数x的取值范围为________．三、解答题17、(10分)（1）求不等式－1

6、2＋2x－1≤2的解集．（2）求不等式的解集．18、(12分)设p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．19、(12分)在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，若cosBcosC－sinBsinC＝.(1)求A；(2)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．20、(12分)某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200m2的三级污水处理池（平面图如图），如果池外圈周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建筑

7、单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价。21、(12分)已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，方程ax2－3x＋2=0的解为1和b，(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn＝an·2n，求数列{bn}的前n项和Tn.22、(12分)设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.