数学教学到底教什么

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1、数学到底教什么一、这是教数学吗镜头一：公式教学镜头二：例题教学教师讲解例题时往往习惯于直接给出正确解答过程，而把自己的思维过程（特别是未得到正确解答的思路）隐藏起来。这样，一方面未调动学生的思维，教给学生思维方法；另一方面让学生感到老师是要他记住正确的解答过程。点评：教师对例题的讲解，重在思路分析，而不仅给出正确的解答过程，教师要把自己的思维过程（特别是“走弯路”的思维过程）展现给学生。目前数学教育中存在的问题：（1）由于课堂教学对于数学本来面目的歪曲——把数学变成了按部就班的程序化的东西，使数学学习变成了对机械程序的记忆、模仿和操练，致使相当一部分学生不喜欢数学，

2、甚至害怕数学。这种课堂教学所训练出的学生往往会认为，数学学习不需要思考，只需要把老师的板书完整地抄下来并记牢就可以把数学学好。解答每一个数学问题都会有相应的切入点和知识点，而学生必须做的就是接受并记住这些套路，并且在掌握这些套路的前提下来解题，否则就会得到错误答案。（2）在数学学习过程中最为奇怪的现象是，学生不知道问题是怎样产生的，但却知道如何去解答，即所谓的知其然而不知其所以然。（3）不惜让学生耗费几年的时间，来反复练习同一种解题模式，直至他们对此形成条件反射为止。其实学生在上学之前已经能够自主地去摸索并应对一些日常生活问题了，而许多研究表明，他们上学后便逐渐失去

3、了这种调动主观能动性去解决实际问题的能力。每位数学老师手中都握有改变学生命运的重要机会。如果老师在日常教学中将时间仅仅用在指导学生如何教条地完成练习题上面，那么也就意味着他扼杀了学生对于数学的学习兴趣，阻碍了学生的智力发展，白白浪费了手中握有的改变学生命运的机会。二、这才是教数学从上世纪60年代以来，数学教学目标经历了如下演变：提倡“核心素养”，要求我们为发展学生的核心素养而教：以发展学生核心素养为目标指向，以数学知识为载体，以数学概念的内在逻辑为线索，精心选择学习素材，构建学习情境，设计符合学生认知规律的、自然而目标明确的系列数学活动，引导学生通过多样化的学习方式

4、，掌握数学双基，形成思维能力，并在运用数学知识解决问题的过程中培养创新精神和实践能力，从而实现核心素养的发展目标。数学教育的终极目标是：使学生会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。那么，数学教学到底教什么呢？根据数学核心素养的要素，可以很自然地得出：数学教学应该教理解、教思维、教思想方法。（如下图所示）1、教理解教师在教学时通常出现下列错误倾向：快速教学相关概念、原理等新知内容后就进行大量机械重复训练或题型归类训练，甚至不惜加大训练难度。案例1：分式的教学（参见石树伟．揭示数学本质：变“单薄”为“厚重”【J】．数学通报，

5、2015（7）：30-31）“分式”的内容相对“单薄”，但在教学时要让它变得“厚重”，至少要让学生理解如下两个问题：（1）分式怎么来的？为什么会想到要研究分式？回答这个问题，可创设如下情境：从小学到现在，数系经历了一个怎样的扩张过程？用字母表示数就有了代数式，我们已经学习了哪些种类的代数式？类似数系请展望一下代数式未来的扩张方向。师生共同回顾展望数与式的扩张过程，逐步形成如图所示的板书：（2）如何研究分式？回答这个问题，可引导学生类比分数，设想分式将要研究哪些内容；再类比整式，设想分式将要研究哪些内容。尝试展望一下分式研究的路线图。教师引导学生分别类比分数和整式展望

6、分式研究的内容，逐步投影呈现下图内容，共同“绘制”分式研究的路线图：分式概念、分式基本性质、分式运算、分式方程。上述案例非常重视知识结构的建构，既有向外——把分式置于“数与式”整体中的宏观知识结构，让学生体会分式与其他知识的联系和区别；也有向内——展望分式研究内容的微观知识结构，让学生了解分式内部知识之间的逻辑联系。这样教学，通过构建知识结构显本质，有助于学生用宏观视野对数与式的基本框架和本章的研究脉络有一个整体认识，加深学生对知识的理解。2、教思维（1）概念教学下列现象司空见惯：在概念教学中，教师往往先展示一个似与概念相关的情景（有时此环节省略），再照本宣科地抛出

7、概念，或学生看教科书中概念的表述，然后教师提出该概念的注意事项，最后是理解概念的相关练习，比如通过关键字、词设计的填空题，正例反例判断题，简单的应用等。点评：这种被老师牵引的仅围绕概念“是什么”展开的教学，学生的思维参与及情感投入都是低水平的，很难和概念形成亲密关系，对概念的理解是肤浅的在所难免。看一组概念题：概念教学像上面那样“钻牛角尖”，完全没有必要。概念教学最重要的是：让学生的思维参与到教学中来！要想让学生的思维参与概念教学应注意：①拉长概念引入和建立的思维链条，让学生的思维参与更深入。数学概念教学通常分为引入、建立、巩固和运用等四个阶段。教师往往概念的引