河南省南阳市第一中学高三数学（文）原卷版精品解析 Word版

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1、www.ks5u.com南阳一中高三第15次考试（文科）数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则如图所示的韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.2.设是等差数列.下列结论中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3.若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）A.B.C.4D.4.在中，为的中点，，则（）A.B.C.3D.-35.函数部分图象可以为（）A.

2、B.C.-6-D.6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.7.若函数的图象与直线有公共点，则实数的取值范围为（）A.B.．C.D.8.已知，，若对任意,或，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知函数，把函数的图象向右平移个单位，再把图象的横坐标缩小到原来的一半，得到函数的图象，当时，方程有两个不同的实根，则实数的取值范围为A.B.C.D.10.已知双曲线的左、右焦点分别为，抛物线与双曲线交于纵坐标为1的点，直线与抛物线的准线交于，若，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.-6-11.已知三棱锥的

3、所有顶点都在球的球面上，是球的直径.若平面平面，，，三棱锥的体积为，则球的体积为A.B.C.D.12.已知为自然对数的底数，若对任意，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知为虚数单位，若是纯虚数，则实数__________．14.在中，角所对的边分别为，若，，则角的值为．15.若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．16.不等式对任意恒成立

4、，则实数的取值范围是_____．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17.已知中，内角所对的边分别为，且.（1）若，求；（2）若的面积为，求的周长.18.如图，四棱锥E﹣ABCD中，AD∥BC，且BC⊥-6-底面ABE，M为棱CE的中点，（Ⅰ）求证：直线DM⊥平面CBE；（Ⅱ）当四面体D﹣ABE的体积最大时，求四棱锥E﹣ABCD的体积．19.国家规定，疫苗在上市前必须经过严格的检测，并通过临床实验获得相关数据，以保证疫苗使用的安全和有效.某生物制品硏究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠

5、身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗40注射疫苗60总计100100200现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为.（Ⅰ）求列联表中的数据，，，的值；（Ⅱ）能否有把握认为注射此种疫苗有效？（Ⅲ）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析，然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实，求至少抽到2只为未注射疫苗的小白鼠的概率.-6-附：，.0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.82820.已知

6、椭圆的左、右焦点分别为且椭圆上存在一点，满足.(1)求椭圆的标准方程；(2)已知分别是椭圆的左、右顶点，过的直线交椭圆于两点，记直线的交点为，是否存在一条定直线，使点恒在直线上?21.已知函数（，是自然对数的底数）(Ⅰ)设（其中是的导数），求的极小值；(Ⅱ)若对，都有成立，求实数的取值范围.选做题（请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.）22.已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同，曲线的方程是，直线的参数方程为（为参数，），设，直线与曲线交于，两点.（

7、1）当时，求的长度；（2）求的取值范围.23.已知函数．-6-Ⅰ当时，解不等式；Ⅱ若对任意，不等式都成立，求的取值范围．-6-