精品解析---河南省南阳市第一中学2019届高三第十四次考试数学（文）Word版

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1、www.ks5u.com南阳一中春期高三第14次考试数学试题文科第I卷（共60分）[来源:学科网ZXXK]一．选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.定义集合运算：A⊙B=｛，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛，0，1｝，B=｛｝，则集合A⊙B的所有元素之和为（）A．1B．0C．D．2．设复数，则复数的共轭复数的模为（）A．B．1C．2D．3．若，且，则等于（）A．B．C．D．4.在等差数列中，若，则=（）A.13B.14C.15D.16[来源:学

2、科

3、网]5．圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中

4、的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则()（A）（B）（C）（D）6.我国古代数学名著《九章算数》中的更相减损法的思路与右图相似.记为除以所得余数，执行程序框图，若输入分别为243,45，则输出的的值为（）A.0B.1C.9D.187.已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是（　）-9-A.1　B.2　C.　D.　8．若等差数列{an}与等比数列{bn}的首项是相等的正数，且它们的第2n＋1项也相等，则有(　)A．an＋1＜bn＋1B．an＋1≤bn＋1C．an＋1≥bn＋1D．an＋1＞bn＋19．如图所示，在斜三

5、棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则点C1在底面ABC上的射影H必在(　　)A．直线AB上B．直线BC上C．直线AC上D．△ABC内部10.设，满足约束条件，若目标函数（）的最大值为，则的图象向右平移后的表达式为（）A．B．C．D．11.已知，，满足，则的取值范围为（）[来源:学科网ZXXK]A、[4，12]B、[4,）C、[0，6]D．[4，6]12．已知函数有两个不同的极值点，若不等式恒成立，则实数的取值范围是().A．B．C．D．第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.从数字、、中任

6、取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于的概率为14.已知，如果是钝角，则x的取值范围是-9-________.15．已知非零向量,满足

7、

8、=

9、

10、=

11、-

12、则向量与+的夹角为______16．已知离心率为的椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，点为的内心，且、、的面积分别为、、，若，则的值为_______．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题写出必要的文字说明、推理和演算步骤。）17．（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示，是图象的最高点，为图象与轴的交点，为坐标原点，若（1）求函数的解析式，（2）将函数的图象向右平移2个单位

13、后得到函数的图象，当时，求函数的值域.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中,为上一点，面面，四边形为矩形，,.(Ⅰ)已知,且∥面，求的值;（Ⅱ）求证：面,并求点到面的距离.19.（本小题满分12分）-9-某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.46.65636.8289.81.61469108.8表中=，=（I）根据散点图判断，与，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程

14、类型（给出判断即可，不必说明理由）；（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（III）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为，根据（II）的结果回答下列问题：当年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？附：一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分为，相关回归系数20.（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为与，椭圆上的点到右焦点的最短距离为，为坐标平面上的一点，过点作直线和分别与椭圆交于点，和，，如图所示.（1）求椭圆的标准方程；-9-（2）设点在双曲线（顶点除外）上运动，证明为定值，并求出此定值.21．（本小题满分

15、12分）已知函数在处的切线斜率为.（1）求实数的值，并讨论函数的单调性；（2）若，证明：.请考生在第22～23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.把答案填在答题卡上.22.(本小题满分10分)已知曲线，是曲线上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将点绕点逆时针旋转得到点，设点的轨迹方程为曲线.（Ⅰ）求曲线，的极坐标方程；（Ⅱ）射线与曲线，分别交于，两点，定点，求的面积.23.(本小题满分10分)已知函数（1）若的解集为，求实数的值；（2）当且时，解关于

16、的不等式-9-南阳一中高三第14次考试文数答案1-5：BAAAB6-12：CCCACAA13．14.15.16.517.【