数理方程教案08.doc

《数理方程教案08.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、教师教案(2008—2009学年第一学期)课程名称：数学物理方程与特殊函数授课学时：32学时授课班级：微固学院、光电学院2007级任课教师：钟尔杰教师职称：副教授教师所在学院：应用数学学院电子科技大学课程名称数学物理方程与特殊函数授课专业班级微固学院、光电学院2007级年级二年级课程编号33106320修课人数140课程类型必修课普通教育课程()；学科基础课(√)；专业方向课()选修课公选课()；学科基础选修课()；专业选修()授课方式理论课(√)；实践课()考核方式考试(√)考查()是否采用多媒体是

2、是否采用双语否学时分配课堂讲授32学时；实践课0学时名称作者出版社及出版时间教材数学物理方程李明奇，田太心应用数学学院编参考书目[1]数学物理方法[2]数学物理方法[3]数学物理方法[4]数学物理方程与特殊函数梁昆淼姚瑞正，梁家宝沈施杨奇林高等教育出版社，1998同济大学出版社，2002武汉大学出版社，1992清华大学出版社，2004授课时间2008-2009（1）第1周至第8周。第一章绪论授课时数：共2学时1次课完成本章教学内容一．教学内容及要求1.教学内容1.1常微分方程基础(1学时)；1.2常用

3、算符与函数(1学时)；2.教学要求(1)复习二阶常微分方程通解概念；(2)学会求解二阶常微分方程的常数变易法；(3)了解格林公式和高斯公式。二．教学重点与难点1.教学重点二阶常系数常微分方程求解方法。2.教学难点二阶常微分方程的常数变易法。三．教学方式1．提问方式：常系数齐次二阶常微分方程求解方法；2．类比方式：一阶常微分方程与二阶常微分方程常数变易法对比3．绘图方式：绘制多边形图形说明格林公式应用，绘制三维立体说明高斯公式应用。四、作业思考题：1.微分方程和代数方程的最大区别是什么?2.常系数齐次二

4、阶常微分方程的系数满足什么条件时,通解中含有正弦函数？3.给定两个函数y1和y2,如何构造朗斯基行列式？4.谐振动中的参数有何意义？5.不定积分与的结果有何区别？五、本章参考资料蔡日增，俞华英,数学物理方法学习与解题指导,长沙：湖南科学技术出版社，1988六、教学后记本章主要介绍数理方程与特殊函数课的主要内容，回顾与数理方程相关的微积分内容，并介绍数理方程的历史背景和工程背景以及课程中的常用数学思想方法。重点是常微数方程的求解方法，二阶常微分方程常数变易法，按计划完成了教学内容，效果较好。第二章定解问

5、题与偏微分方程理论授课时数：共6学时分为3次课完成本章教学内容一．教学内容及要求1.教学内容2.1波动方程及定解条件(2学时)；2.2热传导方程及定解条件(1学时)；2.3方程的化简与分类(3学时)。2.教学要求(1)了解各类振动现象及其物理规律，学会建立相应的数学模型；(2)了解各类热传导和扩散现象及其物理规律，学会建立相应的数学模型；(3)学会对二阶方程的化简与分类。二．教学重点与难点1.教学重点振动现象及数学模型建立；热传导和扩散现象及数学模型建立；方程的化简与分类。2.教学难点1)物理问题实际

6、背景，建立数学模型；振动现象，热传导和扩散现象，静电场2)Newton第二定律；Fourier实验定律；Newton冷却定律；扩散实验定律；Coulomb定律；Kirchhoff定律三．教学方式提问方式：介绍热传导现象（扩散现象）的数学模型；类比方式：二阶方程分类与二次曲线分类方法对比演示方式：振动现象演示动画辅助课件，与微积分中典型例子联系。四、作业习题2.1:第1题、第2题、第3题、第4题习题2.2:第1题、第4题习题2.4:第1题、第2题(1,3)习题2.5:第2题五、本章参考资料蔡日增，俞华英

7、,数学物理方法学习与解题指导,长沙：湖南科学技术出版社，1988六、教学后记1．本章介绍了各类物理现象的基本概念、方法以及相应的数学模型，是学习本门课程的入门章节，基本概念与方法贯彻整个教学过程。按计划完成了教学内容。2．对于本科二年级大学生，学习数学物理方程的模型建立有一定难处，应该与微积分中的常微分方程例题相联系。常微分方程模型的变量只限于时间变量，所求解的函数是一元函数；数理方程即偏微分方程的变量不仅有时间变量还有空间变量，难度增大，所涉及知识面广。3．介绍了牛顿对近代科学的主要影响，莱布尼兹对

8、数学发展的贡献，数学家和物理学家对数理方程的研究阶段，效果很好。第三章分离变量法授课时数：共8学时分为4次课完成本章教学内容一．教学内容及要求1.教学内容3.1齐次弦振动方程的分离变量法，固有值问题(4学时)；3.2热传导方程混合问题分离变量解法(2学时)；3.5非齐次问题分类及简单非齐次方程求解(2学时)。2.教学要求(1)掌握齐次弦振动方程的分离变量法，学会解决固有值问题；(2)了解热传导方程混合问题分离变量解法，学会解决相应问题；(3)了解非齐次问