比例中的图形问题

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1、第1页共14页比例中的图形问题【要点点击】1.等底等高的两个三角形，面积相等。2.两个三角形若面积相等，则底与高成反比例若底相等，则面积与高成正比例若高相等，则面积与底成正比例【经典题例】例1如左图：大小两个相交的圆，已知相交部分是大圆面积的1，是小圆面积的1，86求大圆面积和小圆面积的比。1．如图：正方形和长方形重叠(阴影部分)，重叠部分的面积是正方形面积的1，是长方形面积的1，69求正方形和长方形面积的比。2．如图：正方形和圆重叠(阴影部分)，重叠部分占圆面积的3，占正方形面积的4，89求圆的面积和正方形面积的比。

2、3．如图：A、B两个平行四边形组成一个图形，阴影部分(重叠)的面积是A的1，是B的3，840求阴影部分的面积和空白部分的面积比是多少?第2页共14页例2如右图，小正方形的3被阴影覆盖，大正方形的5被阴影覆盖。56那么，小正方形与大正方形中阴影面积的比是多少?1．如图：大小两个圆重叠了一部分，重叠部分是大圆面积的4，是小圆面积的3，74那么小圆空白部分与大圆空白部分的面积的比是多少？2．如图：小长方形面积的4被阴影部分覆盖，大长方形面积的3被阴影部分覆盖，714求小长方形空白部分与大长方形空白部分的面积比。3．如

3、图：三角形和圆的面积部分重合，重合部分的面积占三角形面积的2，占圆面积的1，910已知三角形空白部分比圆空白部分的面积少22平方分米．求三角形的面积。第3页共14页例3如图：D是AB的中点，AE是AC的三分之一，DE把三角形ABC分为甲、乙两部分．求甲、乙两部分的面积比。1．如图：M是BC中点，N是AC的四等分点，MN把三角形ABC分为甲、乙两个部分，求甲、乙两个部分的面积比。2．如图：BE是CE的三分之一，AF是FC的2.5倍，EF把三角形ABC分为甲、乙两部分，求这两部分的面积比。3．如图：E是AB的三等分点，EF

4、把三角形分为甲、乙两部分。已知甲、乙两部分的面积比是2：9．求线段AF和FC的长度比。第4页共14页例4已知△ABC的面积是80平方厘米，DE把△ABC分为两块，如下图所示：AD=BD，CE=4BE，求△BDE的面积。1．如下图：已知△ABC的面积是180平方厘米，DE把三角形分成两部分，BD=3AD，CE=2AE，求△ADE的面积、2．如下图：已知△ABC的面积是90平方厘米，BD=CD，AE=4EC，求△DEC的面积。3．如右图：已知△ABC的面积是l40平方厘米，E是BC的中点，AD是BD的2.5倍．求四

5、边形ADEC的面积是多少?第5页共14页例5如图：已知一个长方形被分为四个小长方形．其中①号、②号、③号三个小长方形的面积分别为4平方厘米，3平方厘米，9.6平方厘米，求④号小长方形的面积。1．如图：已知一个长方形被分为四个小长方形，其中①号、②号、③号长方形的面积分别为l5平方分米、18平方分米，9平方分米，求④号长方形的面积。2．如图：已知一个平行四边形被分为四个小平行四边形，其中①号、②号、④号平行四边形的面积分别为l4平方厘米、21平方厘米、35平方厘米，求③号平行四边形的面积。3．如图：由9个小长方形组

6、成一个大长方形，按图中编号：l，2，3，4，5号-长方形的面积分别为1平方厘米，2平方厘米，3平方厘米，4平方厘米，5平方厘米．那么6号长方形的面积是多少平方厘米?第6页共14页例6如图：已知平行四边形的面积为l20平方厘米，AE=4BE，CF=3AF．求三角形AEF的面积。1．如图：ABCD是平行四边形，F是BD的三等分点，E是DC的中点，如果ABCD的面积是36平方分米．求ADEF的面积。2．如图：平行四边形ABCD的面积是60平方厘米，DM是BD的四分之一，DN是AD的三分之一,求△MND的面积。3．如图：已

7、知E是平行四边形对角线AC的四等分点。AF是BF的二分之一，如果四边形BCEF的面积比△AEF多28平方厘米，求平行四边形的面积。第7页共14页例7在AABC中，AD垂直于BC，CE垂直于AB，AD=8厘米，CE=7厘米，AB+BC=21厘米，△ABC的面积是多少平方厘米?1．在△ABC中，AD垂直于BC，CE垂直于AB，AD=10厘米，CE=8厘米，AB+BC=27厘米，△ABC的面积是多少平方厘米?2．等腰三角形腰和底所对应的高分别为6厘米、4厘米。这个三角形的周长28厘米，求这个三角形的面积。3．平行四边形ABC

8、D的BC边上的高是12厘米，CD边上的高是15厘米，如果平行四边形ABCD的周长是72厘米．那么这个平行四边形的面积是多少平方厘米?第8页共14页例8如图，在梯形ABCD中，BC=2AD，E是CD的中点，F是BE的中点。梯形面积为60平方厘米，求阴影部分的面积。1．如图：在梯形ABCD中，BC=2AD，M为AB的中点，N