安徽省合肥市2018_2019学年高二数学上学期第一次月考习题

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1、班级姓名准考证号。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。装。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。订。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。凯悦中学2018—2019学年度第一学期高二年级第一次月考数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.）1.下图所示的几何体是棱台的是(　　)2.空间两两相交且不共点的三条直线，可以确定的平面的个数是(　　)A．1B．2C．3D．1或33.给出下列四个命题：①直线l平行于平

2、面α内的无数条直线，则l∥α；②若a∥b，b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线；③若直线a与两个不重合的平面α和平面β都平行，那么α∥β；④平面α内所有的直线都与平面β平行，那么α∥β．其中说法正确的个数为(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．44.长宽高分别为3,4,5的长方体的外接球的表面积为(　　)A．25π　　　　B．42π　　　　C．50π　　　　D．34π5.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（　）A．B．C．D．6.已知圆锥的表面积为3πcm2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径（）A．1c

3、mB．2cmC．3cmD．4cm7.已知在正棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（　）A．B．C．D．8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（　）A．6B．9C．12D．18（第8题图）（第9题图）9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学明著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知1斛米的体积约为1

4、.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（　　）　A．14斛B．22斛C．36斛D．66斛10.已知球O的半径为1，A、B是球面上两点，且AB=，则A、B两点间的球面距离为（）A.B.C.D.11.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的侧面积为（）A.B.C.D.12.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16+20π，则r=（　）　A．1B．2C．4D．8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分.）13.直角梯形以垂直于底边的腰所在直线为旋转

5、轴，其余三边旋转形成的几何体叫；14.一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积__________；15.用的矩形纸片卷成圆柱的侧面，则这个圆柱的体积V＝；16.已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为.三、解答题（本大题共6小题,共70分.）17.（10分）已知在正三棱柱中，AB=3，=4，M为中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱到M的最短路线长为，设这条最短路线与交于点N.（1）求三棱柱表面积;（2）求PC和NC

6、的长.18．（12分）已知半径为10的球的两个平行截面的周长分别为12π和16π，求两截面间的距离.19．（12分）已知在正三棱锥A-BCD中,AC=4，BD=2，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=,（1）求正三棱锥A-BCD的体积；（2）求异面直线AC,BD所成的角的大小.20．（12分）如图，在正方体ABCD－A′B′C′D′中，E、F分别是AA′、AB上一点，且EF∥CD′，求证：平面EFCD′、平面AC与平面AD′两两相交的交线ED′、FC、AD交于一点．21.（12分）某几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积和表面积.22.（12分）如图，有一个水平放置的透明无

7、盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，求球的体积.凯悦中学2018-2019学年高二（上）数学第一次月考试卷答案题号123456789101112答案DABCDBDBBCAB13、圆台14、15、16、17、答案：（1）（2）PC=2，NC=18、答案：当这两个平行截面位于球心同一侧时，距离为2；当这两个平行截面位于球心两侧时，距离为14.19、答案：（1）（2）20、证明略21、解：三视图复原的几何体是一个长