量化专题报告：宏观逻辑的量化验证，动态因子模型

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1、P.2内容目录1.宏观经济的动态因子模型41.1.宏观逻辑的结合与配权问题41.2.动态因子模型简介41.3.动态因子模型构建61.3.1模型的形式：动态与静态61.3.2模型的估计：严格与近似62.基于动态因子模型的宏观-资产关系建模72.1.资产收益率预测模型结构72.2.模型的定阶72.3.数据的选择82.4.数据的处理82.5.模型构建步骤93.部分显著模型分析103.1.大类资产：沪深300103.2.大类资产：黄金123.3.大类资产：工业品133.4.风格因子：波动率153.5.风格因子：杠杆率163.6.行业因子：建

2、筑183.7.行业因子：家电203.8.行业因子：食品饮料214.关于噪音与信息损失的思考234.1.宏观因子的Occam剃刀234.2.主成分选取的顺序234.3.降维造成的信息损失24风险提示24图表目录图表1：不同宏观预测模型对比5图表2：宏观经济指标库8图表3：宏观指标处理模块9图表4：动态因子预测模型框架10图表5：DFM预测模型信号10图表6：DFM预测模型样本内择时表现11图表7：DFM预测模型样本外择时表现11图表8：宏观变量最终权重11图表9：DFM预测模型信号12图表10：DFM预测模型样本内择时表现12图表11

3、：DFM预测模型样本外择时表现12图表12：宏观变量最终权重13图表13：DFM预测模型信号14图表14：DFM预测模型样本内择时表现14P.3图表15：DFM预测模型样本外择时表现14图表16：“公共因子”组成15图表17：DFM预测模型信号15图表18：DFM预测模型样本内择时表现16图表19：DFM预测模型样本外择时表现16图表20：“公共因子”组成16图表21：DFM预测模型信号17图表22：DFM预测模型样本内择时表现17图表23：DFM预测模型样本外择时表现17图表24：宏观变量最终权重18图表25：能源与黑色、有色金属

4、工业增加值18图表26：DFM预测模型信号19图表27：DFM预测模型样本内择时表现19图表28：DFM预测模型样本外择时表现19图表29：“公共因子”组成20图表30：DFM预测模型信号20图表31：DFM预测模型样本内择时表现21图表32：DFM预测模型样本外择时表现21图表33：“公共因子”组成21图表34：DFM预测模型信号22图表35：DFM预测模型样本内择时表现22图表36：DFM预测模型样本外择时表现22图表37：“公共因子”组成23图表38：动态因子模型建模过程中的噪音、信息损失、信息扭曲问题对策241.宏观经济的动

5、态因子模型1.1.宏观逻辑的结合与配权问题在上一篇报告中，我们利用状态匹配法初探了宏观经济指标和资产价格变化的映射关系。这类方法都存在一个问题：单一宏观经济指标的状态划分信息量有限，使得资产价格判断的波动性较大，而多个宏观经济指标的状态划分叠加虽然信息量增加了但是划分完后的样本数据过少使得规律的显著性大打折扣。因此这类模型亟需解决一个重要的问题：在数据量较小的情况下，多个单一模型/指标预测结果的结合问题。多个模型预测结果的结合（ForecastingCombination）方式有很多种，在连续的预测模型中常用的方法有如下几种：1)简

6、单结合法简单结合法即取多个预测结果的均值、截尾均值或者中位数作为最终预测值；???=1?2)时间加权最小均方误差法此方法在计算最终预测值的时候使用每个预测模型历史时间加权的均方误差（Meanssquaredforecasterror）???的倒数，其中?为折现因子。?−1∑????=???−ℎ2,???=∑??−ℎ−?(?ℎ−?̂ℎ)3)收缩估计法??=1−1???=?0?+ℎ??+ℎ

7、?此方法通常将权重往某个先验的权重进行收缩估计，一般这个先验权重取等权权重。4)时变参数权重法???=??̂??+(1−?)(1/?)

8、此方法允许权重作为一个随机过程，比如允许其遵循随机游走的变化方式，时变参数权重法的估计可以通过Kalman滤波进行。???=???−1+???从各种研究结果来看，预测合成的结果往往比单个预测的结果要好，同时简单合成方法一般和复杂合成效果差不多甚至更好。但这样的合成方式的逻辑解释都是基于某种数据的处理方式，很难找到实际的经济含义，同时对于各个预测可能的共线性问题（逻辑集中），数据量不足等问题也没有很好的解决办法，相对来说较为粗糙。本报告将探讨一种由Geweke（1977）提出，由Stock与Watson等人发展起来的多变量宏观预测方法

9、，这种方法适用于利用大量经济数据（往往数据个数N相对数据量t较大）进行预测。1.2.动态因子模型简介P.4相比于过去，当前的信息处理与储存能力大幅提升，使得宏观数据能够以一个合理的成本大批量的产生，从而诞生了一个全新的宏观研究领域，即