必修4之《辅助角公式》

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1、高一数学期末复习————必修4之《辅助角公式》一．知识点回顾对于形如y=asinx+bcosx的三角式，可变形如下：y=asinx+bcosxa2b2(sinx·a2cosx·b2)。记a=cos2ba2ba22abθ，b=sinθ，则ya2b2(sinxcoscosxsin)a2b2sin(x)a2b2由此我们得到结论：asinx+bcosx=a2b2sin(x)，（*）其中θ由acos,ba2b2sin来确定。通常称式子（*）为辅助角公式，它可以将多个三角式的函数问a2b2题，最终化为y=Asin(x)+k的形式。二．训练1

2、.化下列代数式为一个角的三角函数（1）1sin3cos；（2）3sincos；22（3）sincos（4）2sin(3)6cos()．663（5）5sin12cos（6）asinxbcosx2．函数y＝2sinπ－x－cosπ＋x(x∈R)的最小值等于36()A．－3B．－2C．－1D．－53.若函数f(x)(13tanx)cosx，0x，则f(x)的最大值为()2A．1B．2C．31D．324.（2009安徽卷理）已知函数f(x)3sinxcosx(0)，yf(x)的图像与直线y2的两个相邻交点的距离等于，则f(x)的单调递增区

3、间是()A.[k,k5],kZB.[k5,k11],kZ12121212C.[k,k],kZD.[k,k2],kZ36635.如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=对称，那么a=8()（A）2（B）2（C）1（D）-16．函数y＝cosx＋cosx＋π的最大值是________．37.已知向量a(cos(x),1),b(cos(x),1),332c(sin(x),0),求函数h(x)=abbc2的最大值及相应的x的值.3（本题中可以选用的公式有cos21cos2,sinacos1sin2）22