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时间:2019-04-18
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1、高一数学期末复习————必修4之《辅助角公式》一.知识点回顾对于形如y=asinx+bcosx的三角式,可变形如下:y=asinx+bcosxa2b2(sinx·a2cosx·b2)。记a=cos2ba2ba22abθ,b=sinθ,则ya2b2(sinxcoscosxsin)a2b2sin(x)a2b2由此我们得到结论:asinx+bcosx=a2b2sin(x),(*)其中θ由acos,ba2b2sin来确定。通常称式子(*)为辅助角公式,它可以将多个三角式的函数问a2b2题,最终化为y=Asin(x)+k的形式。二.训练1
2、.化下列代数式为一个角的三角函数(1)1sin3cos;(2)3sincos;22(3)sincos(4)2sin(3)6cos().663(5)5sin12cos(6)asinxbcosx2.函数y=2sinπ-x-cosπ+x(x∈R)的最小值等于36()A.-3B.-2C.-1D.-53.若函数f(x)(13tanx)cosx,0x,则f(x)的最大值为()2A.1B.2C.31D.324.(2009安徽卷理)已知函数f(x)3sinxcosx(0),yf(x)的图像与直线y2的两个相邻交点的距离等于,则f(x)的单调递增区
3、间是()A.[k,k5],kZB.[k5,k11],kZ12121212C.[k,k],kZD.[k,k2],kZ36635.如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=对称,那么a=8()(A)2(B)2(C)1(D)-16.函数y=cosx+cosx+π的最大值是________.37.已知向量a(cos(x),1),b(cos(x),1),332c(sin(x),0),求函数h(x)=abbc2的最大值及相应的x的值.3(本题中可以选用的公式有cos21cos2,sinacos1sin2)22
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